单位的部门章不可以无人管理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、部门章的法律意义与管理责任
部门章作为单位内部的一种印章，虽然其法律效力可能略低于单位公章，但在特定场合下仍具有代表部门意志、确认文件真实性的作用。因此，部门章的管理同样需要严谨和规范。无人管理的部门章可能导致印章被滥用、盗用，进而引发法律纠纷，给单位带来不必要的损失。
二、部门章管理的具体要求
- 专人保管：部门章应当由专人负责保管，保管人需具备高度的责任心和法律意识，确保印章的安全和正确使用。
- 使用审批：部门章的使用应当经过严格的审批程序，确保每次使用都符合单位的规定和流程。未经审批擅自使用部门章的行为应当被禁止。
- 登记记录：对部门章的使用情况应当进行详细登记，包括使用时间、使用人、使用事项等信息，以便后续追溯和核查。
三、无人管理部门章可能引发的法律后果
- 合同纠纷：如果无人管理的部门章被用于签订合同，而合同内容存在瑕疵或违法行为，单位可能因此承担合同责任，甚至面临法律诉讼。
- 侵权责任：如果无人管理的部门章被用于侵犯他人权益的行为，如伪造文件、冒充单位名义进行欺诈等，单位可能因此承担侵权责任，赔偿受害人的损失。
- 内部管理混乱：无人管理的部门章还可能导致单位内部管理混乱，影响单位的正常运营和声誉。
四、建议与措施
- 建立健全印章管理制度：单位应当建立健全印章管理制度，明确部门章的保管、使用、审批等流程和要求，确保印章管理的规范化和制度化。
- 加强印章保管人的培训和管理：单位应当加强对印章保管人的培训和管理，提高其法律意识和责任心，确保印章的安全和正确使用。
- 定期检查和审计：单位应当定期对部门章的使用情况进行检查和审计，及时发现和纠正存在的问题，防止印章被滥用或盗用。
综上所述，单位的部门章不可以无人管理。单位应当建立健全印章管理制度，加强印章保管人的培训和管理，定期检查和审计部门章的使用情况，以确保印章的安全和正确使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。