结论：船老大是否有责任，需根据具体情况判断，主要看其是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：

一、船老大已尽到安全保障义务的情况

如果船老大在渡船过程中，已经采取了合理的安全保障措施，比如：

• 提供了必要的安全设备：如救生圈、救生衣等，并确保这些设备处于良好可用状态。
• 进行了安全提示：在乘客上船前或航行过程中，明确告知乘客注意安全，不要随意走动或做出危险行为。
• 确保了船只的安全航行：船老大具备相应的驾驶资质，按照规定的航线、速度航行，且船只本身不存在安全隐患。

在这种情况下，如果乘客自己不小心掉河里，船老大通常不需要承担责任。因为船老大已经尽到了其作为渡船经营者的安全保障义务，乘客的落水是由于其自身的不小心或疏忽造成的，与船老大的行为无直接因果关系。

二、船老大未尽到安全保障义务的情况

如果船老大在渡船过程中，存在以下未尽到安全保障义务的行为：

• 未提供必要的安全设备：如未配备救生圈、救生衣等，或者这些设备损坏无法使用。
• 未进行安全提示：对乘客的安全注意事项未进行任何告知或提示。
• 船只存在安全隐患：如船只超载、航行速度过快、航线选择不当等，或者船老大不具备相应的驾驶资质。

在这种情况下，如果乘客自己不小心掉河里，船老大可能需要承担一定的责任。因为船老大作为渡船经营者，有义务确保乘客的安全，如果其未尽到安全保障义务，导致乘客落水受伤或死亡，那么船老大可能需要承担相应的民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任（如过失致人死亡罪等，但这种情况较为罕见，需具体分析）。

三、特殊情况考虑

• 乘客自身行为：如果乘客在航行过程中故意做出危险行为，如跳水、在船边嬉戏等，导致自己落水，那么船老大可能不需要承担责任，因为乘客的行为已经超出了船老大的合理控制范围。
• 不可抗力：如果乘客落水是由于不可抗力因素造成的，如突发的狂风、巨浪等，且船老大已经采取了合理的避险措施，那么船老大也可能不需要承担责任。

建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明船老大是否尽到了安全保障义务。同时，也可以及时咨询专业律师，以便更准确地评估责任和制定应对策略。有问题直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议。