可以打官司，但需结合具体情况判断是否值得通过诉讼解决，且诉讼并非唯一途径。以下从多个角度进行分析：

1. 诉讼的法律依据
   根据《消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品不符合质量要求的，消费者可要求退货、更换或修理。若经营者拒绝履行义务，消费者有权通过诉讼主张权利。七百余元的鞋属于商品范畴，若存在质量问题（如开胶、断底、材质与宣传不符等），且能提供购买凭证（发票、收据、支付记录）及质量问题的证据（照片、视频、第三方鉴定报告），则具备起诉的基本条件。

2. 诉讼成本与收益的权衡
   诉讼需考虑时间、精力及经济成本。诉讼程序通常包括立案、举证、开庭、判决等环节，可能耗时数月；若标的额较小（如七百余元），律师费、诉讼费等可能接近或超过商品价值，需评估是否“得不偿失”。若消费者主张的不仅是退款，还包括赔偿（如因质量问题导致的人身损害、误工费等），则诉讼的收益可能覆盖成本，此时诉讼更具合理性。

3. 替代性纠纷解决方式
   除诉讼外，消费者可优先通过协商、投诉或仲裁解决：

   • 协商：直接与商家沟通，要求退货、换货或赔偿，这是最快捷的方式；
     
   • 投诉：向12315平台、消费者协会或市场监管部门投诉，由第三方介入调解；
     
   • 仲裁：若购买时签订了仲裁协议（如电商平台条款），可申请仲裁，程序相对灵活且成本较低。
     若上述方式无效，再考虑诉讼。

4. 诉讼的关键证据与流程
   若决定起诉，需准备以下证据：

   • 证明购买关系：发票、收据、支付记录、订单截图等；
     
   • 证明质量问题：商品现状照片、视频、第三方检测报告（如质检机构出具的鉴定意见）；
     
   • 证明损失：因质量问题产生的额外费用（如维修费、交通费）或人身损害的医疗记录。
     流程上，需向法院提交起诉状、证据材料，缴纳诉讼费（标的额较小可能适用简易程序，费用较低），并参与庭审。若证据充分，法院通常支持消费者的合理诉求。

建议：若质量问题严重且商家拒绝解决，可先通过12315投诉或向消费者协会申请调解；若调解无果，再评估诉讼成本与收益后决定是否起诉。如有具体问题，可直接向我咨询。