从法律角度来看，已经得到法律提醒或警告后，仍然继续实施伤害行为，这种行为通常会被认定为故意犯罪行为，具体可能构成故意伤害罪或其他相关犯罪，具体取决于伤害的程度和后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 故意犯罪行为的认定：

   • 当行为人明知自己的行为会造成他人伤害，并且希望或者放任这种结果发生时，就构成了故意犯罪。在已经得到法律提醒或警告后，仍然继续实施伤害行为，显然表明行为人具有故意的心态。

2. 可能构成的犯罪类型：

   • 故意伤害罪：如果行为人的伤害行为导致他人身体受到损伤，且损伤程度达到轻伤或以上，那么就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 其他相关犯罪：如果行为人的伤害行为还涉及其他情节，如使用凶器、针对特定人群（如孕妇、未成年人等）实施伤害，或者伤害行为导致多人受伤等，那么还可能构成其他相关犯罪，如寻衅滋事罪、聚众斗殴罪等。

3. 法律后果的严重性：

   • 已经得到法律提醒或警告后仍然继续实施伤害行为，不仅表明行为人具有主观恶性，而且往往会导致更严重的伤害后果。因此，这种行为在法律上会受到更严厉的制裁。除了可能面临的刑事处罚外，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿受害人的医疗费、误工费、精神损失费等。

4. 实际案例与法律适用：

   • 在实际案例中，法院会根据行为人的具体行为、伤害后果以及主观心态等因素来综合判断其是否构成犯罪以及构成何种犯罪。例如，如果行为人因琐事与他人发生争执后，在已经得到警方警告的情况下仍然继续殴打对方，导致对方轻伤或以上后果的，那么就可能构成故意伤害罪。

建议：在任何情况下，都应该遵守法律法规，尊重他人的生命权和健康权。如果与他人发生争执或矛盾，应该通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。切勿因一时冲动而实施伤害行为，否则将可能面临严重的法律后果。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。