若经济仲裁案件审理期限超期，您可采取以下措施来维护自身权益：

1. 及时与仲裁机构沟通
   首先，建议您主动联系负责审理案件的仲裁机构，了解超期审理的具体原因。仲裁机构可能因案件复杂、证据调取困难或程序性事项（如鉴定、评估）导致审理周期延长。通过沟通，您可以明确案件进展及预计结案时间，同时表达对超期的关切，督促仲裁机构加快审理进度。

2. 审查仲裁规则中的期限规定
   根据《中华人民共和国仲裁法》及您与对方约定的仲裁规则（如《中国国际经济贸易仲裁委员会仲裁规则》等），仲裁庭应在组成后一定期限内（通常为4个月，复杂案件可延长）作出裁决。若超期未裁决，您可：

   • 书面催告：向仲裁机构提交书面申请，要求其说明超期理由并尽快结案；
     
   • 申请更换仲裁员：若超期系因个别仲裁员拖延导致，可依据规则申请更换仲裁员（需符合法定情形，如仲裁员因健康、回避等原因无法履职）。

3. 向法院申请强制执行或撤销裁决（视情况而定）

   • 若裁决已作出但超期未送达：您可要求仲裁机构立即送达裁决书，并凭裁决书向法院申请强制执行；
     
   • 若仲裁机构长期未作出裁决：根据《仲裁法》第38条，您可向仲裁机构所在地的中级人民法院申请撤销仲裁程序，由法院裁定是否终止仲裁并另行处理纠纷。但需注意，此举可能延长纠纷解决时间，需谨慎评估。

4. 利用监督机制投诉
   若仲裁机构存在故意拖延、违反程序等违规行为，您可向其上级主管部门（如当地仲裁协会）或司法行政机关投诉，要求对仲裁机构进行监督并纠正超期行为。

温馨提示：仲裁程序以高效、灵活为优势，但超期可能影响您的权益实现。建议您在采取行动前，结合案件具体情况（如争议金额、对方履约意愿等）综合判断，必要时可委托律师协助处理。如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询经济仲裁相关法律问题。