结论：公司不履行义务时，能否直接执行总经理和执行董事，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 公司义务的性质与执行对象

   • 公司独立法人地位：公司作为独立法人，以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，在一般情况下，公司的债务应由公司自身承担，而非直接由其股东、董事或高级管理人员承担。
   • 执行对象：当公司不履行义务时，债权人通常应首先向公司主张权利，要求公司履行义务或承担违约责任。在执行阶段，执行对象也通常是公司的财产，而非公司的高级管理人员。

2. 总经理和执行董事的责任

   • 一般情况下的责任：总经理和执行董事作为公司的高级管理人员，主要对公司负有忠实和勤勉义务。他们通常不直接对公司的债务承担个人责任，除非存在特定的法律情形。
   • 特定情形下的责任：如果总经理或执行董事的行为违反了法律、行政法规或公司章程的规定，给公司造成损失，他们可能需要承担赔偿责任。此外，如果他们存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，根据《公司法》的相关规定，他们可能需要对公司债务承担连带责任。但这种情况下的责任承担，通常需要通过诉讼程序来确定，而非直接执行。

3. 执行程序中的特殊情况

   • 执行异议之诉：如果债权人认为公司的财产不足以清偿债务，且怀疑公司的高级管理人员存在转移、隐匿财产等行为，可以通过执行异议之诉等程序来寻求救济。但这并不意味着可以直接执行总经理或执行董事的个人财产。
   • 刑事责任：如果总经理或执行董事的行为构成犯罪，如职务侵占、挪用资金等，他们可能需要承担刑事责任。但这与民事执行程序是两个不同的法律程序，刑事责任的承担并不直接影响民事执行的进行。

法律建议：

• 如果公司不履行义务，债权人应首先向公司主张权利，要求公司履行义务或承担违约责任。
• 如果公司财产不足以清偿债务，且怀疑公司高级管理人员存在违法行为，可以通过法律途径寻求救济，如提起诉讼、申请财产保全等。
• 在执行过程中，应严格遵守法律程序，不得直接执行总经理或执行董事的个人财产，除非存在特定的法律情形且已经通过诉讼程序确定了他们的责任。

可能后果：

• 如果债权人未经法律程序直接执行总经理或执行董事的个人财产，可能会面临执行异议、执行回转等法律风险。
• 如果总经理或执行董事的行为确实存在违法情形，且已经通过诉讼程序确定了他们的责任，那么他们可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、承担连带责任等。

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