结论：已经抵押的车辆是否会被其他银行扣押，取决于该车辆是否还存在其他债权人的合法权利以及这些权利的行使情况。若车辆仅抵押给一家银行且无其他债权纠纷，则其他银行无权扣押；若车辆存在多重抵押或被法院查封等情况，则可能面临被其他银行或法院扣押的风险。以下是对此问题的详细分析：
一、单一抵押情况
抵押权设立与效力：
- 当车辆仅抵押给一家银行时，该银行即享有对该车辆的抵押权。抵押权是一种担保物权，旨在确保债权人在债务人不履行债务时，有权就抵押物优先受偿。
- 在抵押权有效设立且未被撤销或消灭的情况下，其他银行或债权人无权就同一车辆主张抵押权或进行扣押。
抵押物的保护：
- 抵押物（即车辆）在抵押期间，其所有权仍属于抵押人（即车主），但抵押权人（即银行）有权对抵押物进行监管，并确保其价值不受损害。
- 若抵押人未经抵押权人同意，擅自转让、出租或再次抵押抵押物，可能构成违约，抵押权人有权要求抵押人承担违约责任，并可能通过法律途径维护自身权益。但在此情况下，其他银行仍无权直接扣押车辆。
二、多重抵押或债权纠纷情况
多重抵押：
- 若车辆同时抵押给多家银行或债权人，即存在多重抵押情况。在此情况下，各抵押权人按照抵押权的设立顺序享有优先受偿权。
- 若前序抵押权人未行使抵押权，后序抵押权人无权直接扣押车辆。但若前序抵押权人行使抵押权时，车辆价值不足以清偿全部债务，后序抵押权人可能面临无法受偿的风险。
债权纠纷与法院查封：
- 若车辆涉及其他债权纠纷，如车主因其他债务被法院查封车辆，则车辆可能面临被法院扣押或拍卖的风险。
- 在此情况下，即使车辆已抵押给某家银行，若法院认为有必要，仍可对车辆进行查封、扣押或拍卖，以清偿车主的其他债务。但银行作为抵押权人，有权在拍卖所得价款中优先受偿。
三、法律建议与风险提示
了解抵押情况：
- 在涉及车辆抵押时，建议车主和债权人充分了解抵押物的抵押情况，包括是否存在多重抵押、抵押权设立顺序等，以避免潜在的法律风险。
遵守法律法规：
- 车主应遵守相关法律法规，未经抵押权人同意，不得擅自转让、出租或再次抵押抵押物。否则，可能构成违约或违法行为，需承担相应的法律责任。
及时行使权利：
- 抵押权人应密切关注抵押物的状况，及时行使抵押权，以确保自身权益不受损害。若发现抵押物价值可能受损或存在其他风险，应及时采取措施进行防范。
寻求法律帮助：
- 若在处理车辆抵押过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律建议和帮助。
如有任何关于债务债权（抵押担保）方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。