若因涉嫌拒执罪被网上追逃，应尽快主动向公安机关投案自首，并积极配合调查与执行工作，这是解决该问题的核心方向。以下从不同角度展开详细说明：

从法律后果角度

1. 自首的法定从宽情节：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。所以，主动投案自首是争取从轻处理的关键一步。例如，在一些拒执罪案件中，犯罪嫌疑人主动投案并如实交代自己的拒执行为，最终法院在量刑时给予了较大幅度的从轻处罚。
2. 逃避追逃的严重后果：如果继续逃避网上追逃，一旦被抓获，将失去自首这一法定从宽情节，法院在量刑时会根据其逃避行为酌情从重处罚。而且，逃避追逃期间还可能面临更严厉的强制措施，如通缉等，这会给自己的生活、工作带来极大的不便和负面影响。

从案件处理流程角度

1. 配合调查：投案后，要积极配合公安机关的调查工作，如实提供与拒执行为相关的证据和信息，如财产状况、资金流向等。这有助于公安机关全面、准确地查明案件事实，加快案件的处理进度。例如，在某起拒执罪案件中，犯罪嫌疑人投案后主动提供了自己隐藏财产的线索，使得案件得以迅速侦破，法院也根据其配合调查的表现给予了适当的从宽处理。
2. 履行执行义务：拒执罪的核心在于拒不执行法院的判决、裁定。因此，在投案后，要尽快履行生效法律文书所确定的义务，如支付欠款、返还财产等。如果能够全部履行义务，法院在量刑时会作为重要的从轻情节予以考虑。例如，有的犯罪嫌疑人在投案后立即筹集资金履行了判决确定的付款义务，法院最终对其判处了缓刑。

从后续影响角度

1. 对个人信用和声誉的影响：主动投案并积极解决问题，有助于减少案件对个人信用和声誉的负面影响。相反，如果逃避追逃，一旦被抓获，相关信息会被公开，这将对个人的社会形象和信用记录造成严重损害，影响今后的生活和工作。
2. 对家庭的影响：逃避追逃不仅会给自己带来法律风险，还会给家庭带来巨大的心理压力和经济负担。而主动投案并积极解决问题，可以让家庭成员早日摆脱困境，恢复正常的生活秩序。

如果你或身边的人正面临拒执罪网上追逃的情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。