服刑人员服刑期间，家属的手机在通常情况下不会被监听，但在特定条件下，若符合法定程序和条件，也存在被采取技术侦查措施的可能性。以下从不同角度为您详细分析：
一、通常不会监听的原因
法律程序与隐私保护：
- 根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，监听等侦查手段有严格的法律程序和审批要求，不能随意实施。
- 随意监听他人手机属于侵犯公民隐私权的行为，我国宪法及《中华人民共和国民法典》均保护公民的通信自由和通信秘密，禁止任何组织或个人非法侵扰。
监管对象与范围：
- 服刑人员服刑期间，监管措施主要针对服刑人员本人，旨在监督其行为并防止其再次犯罪，并不涉及对家属手机的监视。
- 家属并不处于被监管和侦查的范围，因此其手机一般不会被监听。
二、特殊情况下的监听可能性
涉及案件侦查需要：
- 在有合理怀疑家属手机可能包含与案件有关的重要线索或证据时，如服刑人员利用手机与家人串供、隐匿或毁灭证据，侦查机关可经过严格审批程序，对家属手机采取技术侦查措施。
- 这种情况下，监听是为了侦破案件、收集犯罪证据，保护社会公共利益和公民合法权益。
基于公共安全等特殊考量：
- 在涉及危害国家安全、恐怖活动犯罪等严重犯罪案件中，若存在家属利用手机协助服刑人员继续实施危害公共安全等行为的风险，侦查机关出于公共安全和社会稳定的考虑，在符合法定程序的前提下，也可能对相关家属手机采取监控措施。
严格的法律程序与批准：
- 任何对家属手机的监听行为都必须严格遵守法律程序，并经过相关部门的严格批准。这通常涉及重大案件，且必须确保不侵犯公民的合法权益。
三、家属的权益保护与应对建议
了解法律知识：
- 家属应了解相关法律知识，明确自己的权益，包括通信自由和通信秘密的保护。
保持冷静与配合：
- 若家属发现自己的手机被非法监听或存在其他违法行为，应保持冷静，及时寻求法律帮助，并积极配合警方调查。
寻求专业律师帮助：
- 面对可能的法律问题，家属应及时向我这样的专业律师咨询，以维护自身及家人的合法权益。我可以根据具体情况提供法律建议，包括了解监听措施的合法性及应对措施。
总结来说，服刑人员服刑期间，家属的手机在通常情况下不会被监听。但在特殊情况下，若符合法定条件和程序，也存在被采取技术侦查措施的可能性。因此，家属应了解相关法律知识，保持冷静与配合，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。