关于“一般授权能否代理抽签”的问题，这主要涉及到代理行为的合法性和授权的有效性。

首先，我们需要明确的是，代理行为必须基于被代理人的明确授权。在代理权限内，代理人以被代理人的名义实施的民事法律行为，对被代理人是发生效力的。这是《中华人民共和国民法典》第一百六十二条所明确规定的。因此，如果一般授权中明确包含了代理抽签的权限，那么代理人是可以代理抽签的。

然而，如果没有明确的授权，或者授权范围并不包括代理抽签，那么代理人擅自进行抽签就是违法的行为。这种行为不仅可能对被代理人不产生法律效力，还可能给代理人自己带来法律风险，比如承担被代理人不认可时所带来的法律责任，甚至在某些情况下，如果因此造成了经济损失或人员伤亡，代理人还可能需要承担民事责任或刑事责任。

以您提供的参考信息中的案例为例，小李在没有张先生亲笔签字的授权委托书的情况下，擅自代张先生签字，这是违法的行为，并受到了工作人员的严肃批评教育。同样地，如果代理人没有得到明确的授权就擅自代理抽签，也可能面临类似的法律风险。

因此，在一般授权的情况下，能否代理抽签取决于授权的具体内容。如果授权中明确包含了代理抽签的权限，那么代理人可以代理抽签；如果授权中并未包含此项权限，或者根本没有授权，那么代理人就不能擅自代理抽签。

为了确保代理行为的合法性和有效性，建议您在需要代理抽签时，务必确保获得被代理人的明确授权，并保留好相关的授权证明文件。这样不仅可以保护被代理人的权益，也可以避免代理人自己陷入不必要的法律风险。