一般授权下通常不可以进行风险代理。以下是对此问题的详细分析：
一、一般授权与特别授权的区别
首先，我们需要明确一般授权与特别授权在法律上的区别。一般授权通常指的是委托人赋予受托人代行一般性诉讼行为的权利，如起诉、应诉、收集证据等程序性事务。而特别授权则是指委托人赋予受托人代为承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解，提起反诉或者上诉等涉及实体权利处分的权利。
二、风险代理的性质
风险代理是一种特殊的代理方式，它通常指的是代理人根据代理结果（如胜诉或获得赔偿）来收取代理费。这种代理方式往往涉及对当事人实体权利的处分，因为代理结果直接关系到当事人的利益。
三、一般授权下风险代理的合法性分析
法律权限限制：根据法律规定，一般授权的代理人权限仅包括代为起诉、应诉、收集证据等程序性事务，并无权进行涉及实体权利处分的行为，如签订风险代理合同。因此，从法律权限的角度来看，一般授权下进行风险代理是不合法的。
风险代理的特殊性：风险代理往往涉及对当事人实体权利的重大处分，如放弃部分诉讼请求、接受对方提出的和解条件等。这些行为需要特别授权，因为它们直接关系到当事人的切身利益。一般授权的代理人由于没有得到这样的特别授权，因此无法合法地进行风险代理。
四、可能的风险与后果
如果一般授权的代理人擅自进行风险代理，可能会面临以下风险和后果：
合同无效：由于一般授权的代理人没有进行风险代理的法律权限，因此他们签订的风险代理合同可能会被视为无效合同。这意味着当事人可能无法依据该合同获得预期的代理服务或支付代理费。
法律责任：如果一般授权的代理人因擅自进行风险代理而给当事人造成损失，他们可能需要承担相应的法律责任。这包括赔偿当事人的损失、承担违约责任等。
五、建议与结论
建议当事人在选择代理方式时，应明确代理人的权限范围，并根据需要给予特别授权。如果需要进行风险代理，应确保代理人具有相应的法律权限，并签订合法有效的风险代理合同。
综上所述，一般授权下通常不可以进行风险代理。这是因为一般授权的代理人没有进行涉及实体权利处分的法律权限，而风险代理往往涉及对当事人实体权利的重大处分。因此，当事人在选择代理方式时应谨慎考虑，并确保代理人的权限范围与代理需求相匹配。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。