在代加工关系中，若客户存在虚假宣传，通常应起诉品牌方，但在特定情况下代加工方也可能承担责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般原则：起诉品牌方
法律责任主体：
- 品牌方作为产品的直接销售者和宣传者，对产品的宣传内容负有直接的法律责任。根据《中华人民共和国广告法》等相关法律法规，广告主（即品牌方）对广告内容的真实性、合法性负责。
- 代加工方通常只是按照品牌方的要求进行生产加工，并不直接参与产品的销售和宣传活动。因此，在一般情况下，代加工方不对品牌方的虚假宣传行为承担责任。
合同关系：
- 代加工方与品牌方之间通常存在加工承揽合同关系。根据合同法的原则，合同双方应按照约定履行各自的义务。代加工方的义务是按照品牌方的要求生产产品，而品牌方的义务是支付加工费用并接收合格产品。
- 除非合同中明确约定代加工方需对品牌方的宣传行为负责，否则代加工方通常不对品牌方的虚假宣传承担责任。
二、特殊情况：代加工方可能承担责任
代加工方参与宣传：
- 如果代加工方不仅负责生产加工，还直接参与了产品的宣传活动，如提供宣传资料、参与广告拍摄等，那么代加工方可能因共同实施虚假宣传行为而承担责任。
- 在这种情况下，代加工方与品牌方可能构成共同侵权，需要共同承担法律责任。
代加工方明知或应知：
- 如果代加工方明知品牌方存在虚假宣传行为，或者应当知道但因疏忽大意而未知道，仍然继续为其生产加工产品，那么代加工方可能因帮助品牌方实施虚假宣传行为而承担一定的法律责任。
- 这种责任可能基于代加工方的过错程度，如故意或重大过失，而承担相应的赔偿责任或连带责任。
三、法律建议
收集证据：
- 如果您认为品牌方存在虚假宣传行为，并希望追究其法律责任，首先应收集相关证据，如广告宣传资料、产品说明书、销售合同等。
- 这些证据应能够证明品牌方的宣传内容与实际产品不符，以及您因此遭受的损失。
咨询律师：
- 在决定起诉之前，建议您咨询专业律师，如我，袁满律师，专注于合同纠纷等领域。我可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和诉讼策略。
- 律师可以帮助您分析案件的法律关系、责任主体和赔偿范围等，为您的诉讼提供有力的支持。
考虑和解或调解：
- 在诉讼之前，您也可以考虑与品牌方进行和解或调解。通过协商达成一致意见，可以节省诉讼成本和时间，并尽快解决纠纷。
- 如果和解或调解不成，您再考虑通过诉讼途径解决纠纷。
总结来说，在代加工关系中，若客户存在虚假宣传，通常应起诉品牌方。但在特定情况下，如代加工方参与宣传或明知/应知品牌方存在虚假宣传行为时，代加工方也可能承担责任。因此，在决定起诉之前，建议您收集相关证据并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。