面对客户起诉公司虚假宣传的情况，企业应当采取一系列全面且细致的策略来应对，以确保问题得到妥善解决，并防止类似事件再次发生。以下是我为您详细梳理的处理步骤：
一、及时接收与内部深入核查
详细记录投诉详情：企业应设立专门的投诉接收渠道，确保第一时间获取客户的投诉信息。详细记录投诉的具体内容，包括虚假宣传的具体表现、涉及的产品或服务、客户发现的时间以及客户的具体诉求等。
组建专业处理团队：根据投诉的性质，迅速召集市场营销、法务、产品等相关部门的专业人员，组成专项处理团队。这个团队需要具备丰富的专业知识和问题解决能力，以便对投诉进行深入分析和处理。
全面调查核实：收集所有与投诉相关的宣传资料，如广告文案、宣传海报、视频等，仔细核对宣传内容与实际产品或服务的差异。同时，审查公司内部的宣传审批流程，查找是否存在违规操作或审核疏漏，确保调查的全面性和深入性。
二、积极与客户进行沟通
主动联系并表达歉意：在确认投诉情况后，企业应尽快主动联系客户，表达对客户投诉的重视以及解决问题的诚意。通过电话、邮件或面谈等方式，与客户建立有效的沟通渠道。
倾听并理解客户需求：给予客户充分表达的机会，耐心倾听客户的不满和诉求。用同理心去理解客户的感受，确保客户感受到被尊重和理解，为后续的解决方案制定打下良好基础。
提出并实施解决方案：基于调查结果和客户的诉求，企业应提出合理的解决方案，如退款、换货、补偿等。与客户充分沟通方案细节，确保方案能够满足客户的合理需求。如果客户对方案不满意，应继续协商直至达成共识。
三、全力配合工商部门的调查与处理
积极提供相关资料：按照工商部门的要求，及时提供所有与投诉相关的资料和信息，包括宣传资料、销售数据、合同协议等。确保提供的资料真实、完整、准确，以便工商部门进行全面调查。
如实陈述事件经过：在接受工商部门调查时，企业应如实陈述事件经过及公司的处理情况。避免隐瞒或提供虚假信息，以免加重处罚或引发更严重的法律后果。
接受并执行处罚决定：如果经认定存在虚假宣传行为，企业应接受工商部门的处罚决定，如罚款、责令改正等。及时缴纳罚款，并按照要求进行整改，确保问题得到彻底解决。
四、实施整改与预防措施
全面整改宣传内容：对公司的所有宣传内容进行全面审查，确保宣传内容真实、准确、合法，不含虚假或误导性信息。建立健全的宣传审批制度，严格审核宣传内容，防止类似问题再次发生。
加强内部培训与法律意识提升：组织员工进行法律法规和职业道德培训，特别是市场营销和广告策划人员。强化对广告法等相关法律的学习，提高员工的法律意识和合规意识，确保宣传工作符合法律法规要求。
建立长效监督机制：加强对公司宣传活动的日常监督和管理，定期审查宣传内容。建立客户反馈机制，鼓励客户监督并提供反馈意见，以便企业及时改进宣传策略和内容。
五、持续沟通与结果反馈
在处理过程中及处理后，企业应与客户保持持续沟通，及时反馈处理进展和结果。确认客户对处理结果的满意度，确保问题得到彻底解决。同时，企业也可以借此机会向客户展示其诚信经营的态度和决心，提升客户对企业的信任度和忠诚度。
通过上述综合策略的实施，企业不仅能够有效解决客户起诉虚假宣传的问题，还能够在长远中构建诚信经营体系，提升企业品牌形象和客户信任度。