若博士导师中途被判刑，学生可采取以下措施保障自身权益并继续学业：

1. 了解判刑原因及影响
   首先需明确导师被判刑的具体原因（如涉及学术不端、经济犯罪或其他违法行为），以及判刑是否导致其丧失导师资格或被学校解聘。若判刑与学术无关（如交通肇事），学校可能仅暂停其导师职责；若涉及学术造假、贪污等，则可能被永久取消导师资格。

2. 与学校沟通更换导师
   根据《学位条例》及高校规定，学生有权要求更换导师。需主动联系学院或研究生院，提交书面申请并说明理由（如导师无法履行职责）。学校通常会协调其他导师接管，若原导师团队仍有其他合格教师，也可申请转入其名下。关键点：保留与学校沟通的书面记录（邮件、申请表等），避免口头协商。

3. 关注学业进度与论文指导
   若导师被判刑导致论文指导中断，需及时与学校协商解决方案：

   • 若处于论文开题阶段，可申请延期开题或由其他导师指导；
     
   • 若已进入写作阶段，需明确新导师的指导范围（如仅负责学术内容，不涉及原导师的课题），避免后续纠纷；
     
   • 若涉及联合培养或国际合作项目，需确认项目合同中关于导师变更的条款。

4. 法律层面：维护自身权益

   • 若导师被判刑导致学业延误：可依据《教育法》第四十三条，要求学校提供合理补偿（如延长学制、退还部分学费），但需证明延误与导师违法直接相关；
     
   • 若涉及学术成果归属争议：如原导师被判刑前已发表的论文存在数据造假，学生需及时向期刊申请撤稿，并保留证据证明自身无过错；
     
   • 若学校未履行管理职责：如明知导师违法仍安排其指导学生，可向教育主管部门投诉或提起行政诉讼。

5. 心理调适与学业规划
   导师违法可能对学生造成心理压力，建议寻求学校心理咨询中心帮助。同时，需重新规划学业路径：

   • 若原研究方向受影响，可申请调整课题；
     
   • 若需延期毕业，提前与用人单位沟通，避免违约风险。

总结：导师被判刑后，学生应优先通过学校程序更换导师，并关注学业连续性；若权益受损，可依法维权；同时做好心理建设，避免事件影响学业进度。如有具体问题（如学校拒绝换导、论文指导纠纷等），可直接向我咨询，我会结合具体案情提供法律建议。