结论：在内部董事已换选但未变更工商登记的情况下，新的董事会决议的签字问题需分情况讨论，主要取决于新董事是否已被公司内部有效任命以及相关法律法规和公司章程的具体规定。以下是对此问题的详细分析：
一、新董事已被公司内部有效任命
法律背景：
- 根据《公司法》及相关规定，董事的选举和更换通常属于公司内部事务，由股东会或股东大会决定。一旦新董事被有效选举产生，其即具有董事身份，有权参与董事会决议的签署。
- 工商登记是公司对外公示其组织结构、股东信息等事项的一种方式，但并非董事身份确认的唯一依据。未变更工商登记不影响新董事在公司内部的身份和权利。
签字建议：
- 在新董事已被公司内部有效任命的情况下，即使工商登记未变更，新董事也有权签署新的董事会决议。
- 为确保决议的合法性和有效性，建议在决议上注明新董事的选举情况，并附上相关股东会或股东大会的决议文件作为附件。
二、新董事未被公司内部有效任命或存在争议
法律背景：
- 如果新董事的选举过程存在瑕疵，如选举程序不合法、未达到法定票数等，则新董事的选举可能无效。
- 在此情况下，原董事仍应继续履行其职责，直至新董事被合法选举产生并完成工商登记变更。
签字建议：
- 如果新董事的选举存在争议或未被公司内部有效任命，则新的董事会决议应由原董事签署。
- 公司应尽快解决选举争议，确保新董事的合法选举和任命，并及时完成工商登记变更手续。
三、特殊情况下的处理
紧急情况：
- 在某些紧急情况下，如原董事突然离职或无法履行职责，而新董事的选举和任命程序尚未完成，公司可能需要采取临时措施。
- 在此情况下，公司可以考虑由其他董事或高级管理人员代为签署决议，但应尽快完成新董事的选举和任命程序。
公司章程的特别规定：
- 如果公司章程对董事的选举、任命和签字等事项有特别规定，则应遵循公司章程的规定执行。
- 公司章程的规定可能优先于一般法律法规，因此在进行相关操作前，应仔细审查公司章程的内容。
进一步建议：
- 为确保公司事务的合法性和规范性，建议公司在选举和更换董事时，严格按照法律法规和公司章程的规定进行操作。
- 及时完成工商登记变更手续，以避免因登记信息与实际不符而引发的法律风险。
- 如在处理此类问题时遇到任何疑问或困难，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。