房屋租赁发票分多次开票收款在符合税法规定和合同约定的情况下是合法的。以下从不同角度进行分析：
税法角度：
- 根据我国税法规定，纳税人提供应税服务、销售无形资产或者不动产，应当按照规定的纳税期限申报纳税。对于房屋租赁业务，如果租赁期限较长，租金收入可以分期确认，并相应地分期开具发票。这种做法符合税法中关于纳税期限和收入确认的规定，因此是合法的。
- 需要注意的是，每次开票和收款都应当与实际的租赁期间和租金金额相匹配，不得虚开或开具与实际交易不符的发票。同时，纳税人应当按照规定的税率和税额计算缴纳税款，不得偷逃税款。
合同约定角度：
- 房屋租赁合同是双方当事人之间设立、变更、终止租赁关系的协议。如果合同中明确约定了租金可以分期支付，并且每次支付时开具相应的发票，那么这种做法就是合法的。
- 合同双方应当遵循诚实信用原则，按照合同约定履行各自的义务。如果一方违反合同约定，另一方有权要求其承担违约责任。
实际操作角度：
- 在实际操作中，分多次开票收款可能会增加一些管理成本和操作复杂度。例如，需要多次核对账目、开具发票等。但是，只要双方当事人协商一致，并且符合税法规定和合同约定，这种做法就是可行的。
- 为了避免纠纷和误解，建议双方当事人在签订合同时就明确约定租金支付方式、开票时间等条款，并在履行过程中保持沟通畅通，及时解决可能出现的问题。