老板辞退老员工时，是否需要支付经济补偿或赔偿金，以及支付的具体标准，主要取决于辞退的具体情形和老员工的工作年限等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、需支付经济补偿的情形及标准
支付标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资及奖金、津贴等货币性收入。若该平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
常见情形：
- 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且由用人单位提出解除动议的，需支付经济补偿。
- 非过失性辞退：包括劳动者患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更内容达成协议等，用人单位提前三十日通知或额外支付一个月工资后，可解除合同并支付经济补偿。
- 经济性裁员：如企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产或技术革新等导致需要裁减人员，且满足一定人数条件，用人单位需支付经济补偿。
- 劳动合同期满终止（特定情形）：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，固定期限劳动合同期满终止的，用人单位应支付经济补偿。
- 用人单位被依法宣告破产等情况：用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，劳动合同终止，需支付经济补偿。
二、需支付赔偿金的情形
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故单方面解除合同，即属于违法解除劳动合同，需按上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 若劳动者存在以下过错情形，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位规章制度的；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正的；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
四、实际操作建议
- 收集证据：老员工在面临辞退时，应收集劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）、辞退相关证据（如书面通知、邮件、短信等）以及工资收入证据（如银行工资流水等），以维护自身权益。
- 友好协商：老员工应主动与公司沟通，明确表达补偿诉求，并依据法律规定说明公司应支付的补偿金额。协商结果最好以书面协议形式固定，明确补偿金额、支付方式和支付时间等关键条款。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若协商无果，老员工可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意或公司不履行仲裁裁决的，老员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
总结来说，老板辞退老员工时的补偿问题复杂多变，需综合考虑劳动合同的具体内容、离职原因以及相关法律法规的规定。在实际操作中，建议老员工在解除合同前与公司进行充分沟通，并咨询专业法律意见（即直接向我咨询），以确保自身权益得到妥善保护。