结论：大舅作为外雇员工在单位突发脑出血，单位是否有责任需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及单位是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
若构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。大舅的情况若符合这一规定（即在工作时间和岗位突发脑出血，且在48小时内死亡或经抢救无效死亡），则单位需承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
- 具体流程：首先需进行工伤认定，由单位或大舅的家属在事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。认定后，再根据伤残等级享受相应的工伤保险待遇。
若不构成工伤：
- 如果大舅的情况不符合上述工伤认定的条件，比如突发脑出血时不在工作时间或工作岗位，或者虽在工作时间和岗位但未在48小时内死亡或经抢救无效死亡，则一般不视为工伤。此时，单位无需承担工伤保险责任。
二、单位是否存在过错
若单位存在过错：
- 即使大舅的情况不构成工伤，但如果单位在工作环境、工作强度、安全保障等方面存在过错，且这种过错与大舅突发脑出血之间存在因果关系，那么单位可能需承担一定的民事赔偿责任。例如，如果单位长期要求大舅加班，导致其过度劳累，从而引发脑出血，单位就可能需承担部分责任。
- 赔偿范围：可能包括医疗费、误工费、护理费、营养费等，具体需根据过错程度和因果关系来确定。
若单位无过错：
- 如果单位在工作环境、工作强度、安全保障等方面均符合相关规定，且大舅突发脑出血与单位的工作安排、环境等无直接因果关系，那么单位无需承担民事赔偿责任。
三、建议与行动
- 及时就医并保存证据：大舅突发脑出血后，应立即送医治疗，并保存好相关的医疗记录、费用单据等证据。
- 申请工伤认定：如果符合工伤认定的条件，应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断单位是否有责任，以及应如何维护自己的合法权益。
总结：大舅作为外雇员工在单位突发脑出血，单位是否有责任需根据具体情况判断。如果构成工伤或单位存在过错，单位可能需承担相应的责任；如果不构成工伤且单位无过错，则单位无需承担责任。在处理此类纠纷时，建议及时就医、保存证据，并咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。