结论：合同到期后，工伤证就医是否有效，需根据具体情况判断，若工伤复发或需后续治疗，且该治疗与工伤直接相关，则工伤证就医通常有效；若治疗与工伤无关，或已超出工伤保险的保障范围，则可能无效。以下从不同角度详细分析：

一、工伤证的法律效力及就医范围

工伤证是劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病后，经认定为工伤并享受工伤保险待遇的凭证。其法律效力主要体现在以下几个方面：

1. 工伤认定与待遇享受：工伤证是劳动者享受工伤保险待遇的重要依据，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
2. 就医范围：持有工伤证的劳动者，在就医时通常应选择工伤保险定点医疗机构，以确保医疗费用能够得到报销。同时，就医内容应与工伤直接相关，如工伤复发、后续治疗等。

二、合同到期对工伤证就医的影响

合同到期并不意味着工伤保险关系的终止。根据《工伤保险条例》及相关规定，劳动者在合同到期后，若因工伤需要继续治疗或复发，仍可享受工伤保险待遇，具体包括：

1. 工伤复发：若劳动者在合同到期后工伤复发，需继续治疗的，可凭工伤证到工伤保险定点医疗机构就医，相关医疗费用由工伤保险基金支付。
2. 后续治疗：对于因工伤导致的长期治疗或康复需求，如安装假肢、矫形器等辅助器具，或进行康复训练等，劳动者同样可凭工伤证享受相应的工伤保险待遇。

三、合同到期后工伤证就医可能无效的情形

尽管合同到期后工伤证在多数情况下仍有效，但也存在一些可能使其就医无效的情形，包括但不限于：

1. 治疗与工伤无关：若劳动者在合同到期后因非工伤原因就医，或就医内容与工伤无直接关联，则工伤证可能无法作为报销凭证。
2. 超出工伤保险保障范围：工伤保险有其特定的保障范围，如某些高端医疗项目、进口药品等可能不在报销范围内。若劳动者选择这些项目或药品进行治疗，即使持有工伤证，也可能无法获得报销。
3. 未按规定就医：若劳动者未选择工伤保险定点医疗机构就医，或未按照规定的流程进行报销申请，也可能导致工伤证就医无效。

四、建议与注意事项

1. 保留相关证据：劳动者在合同到期后若因工伤需要继续治疗或复发，应妥善保留相关医疗证据，如病历、诊断证明、医疗费用发票等，以便后续报销申请。
2. 及时咨询与申请：对于工伤复发或后续治疗的需求，劳动者应及时向工伤保险经办机构咨询并申请相关待遇，确保自身权益得到保障。
3. 注意就医选择：在选择就医机构时，劳动者应优先选择工伤保险定点医疗机构，以确保医疗费用能够得到报销。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。