子公司被托管后，其工会是否仍然存在，需根据具体情况分析：

1. 托管性质与工会存续：

   • 若托管仅涉及经营管理权转移：子公司作为独立法人，其工会组织原则上不受影响，仍应依法存续并履行职责。工会是职工自愿结合的群众组织，其存在与公司的经营管理权归属无直接关联。
   • 若托管导致子公司法人资格变更或注销：例如，托管方通过收购、合并等方式取得子公司全部或主要资产，导致子公司法人资格消灭，则原工会组织需依法进行清算、注销或并入新公司的工会组织。但此情形下，工会组织的“不存在”是法人资格变更的间接结果，而非托管行为本身直接导致。

2. 托管协议中的工会条款：

   • 托管协议可能对工会存续作出约定。例如，协议可能要求托管方在托管期间保障工会正常运作，或明确工会资产、经费的处置方式。若协议中有此类条款，需按约定执行。
   • 若协议未明确约定：根据《工会法》及相关规定，工会组织依法独立自主开展工作，托管方不得干预。因此，工会仍应存续并履行职责。

3. 托管期间的工会职责：

   • 即使子公司被托管，工会仍需依法维护职工合法权益，如监督劳动合同履行、参与集体协商、组织职工活动等。
   • 若托管导致职工权益受损（如工资拖欠、裁员等），工会可依法要求托管方或原股东承担责任，并可通过调解、仲裁或诉讼等途径维权。

4. 特殊情形下的工会调整：

   • 若托管方为国有企业：根据《企业国有资产法》及国资监管规定，托管方需保障职工代表大会、工会等组织依法行使职权，不得擅自变更或撤销工会组织。
   • 若托管涉及跨境或跨地区：需遵守《境外非政府组织境内活动管理法》或地方工会法规，确保工会活动合法合规。

建议：

• 若您是子公司职工或工会成员，可要求托管方出示托管协议，核查其中关于工会的条款。
• 若工会活动受阻或职工权益受损，可向当地劳动行政部门或总工会投诉，或依法申请劳动仲裁、提起诉讼。
• 如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业法律意见。