经济纠纷协议书在司法部门（即法院或仲裁机构）的认可下是有效的，但前提是该协议书必须符合法律规定的生效要件。以下从多个角度为您详细分析：

一、协议书生效的法定要件

1. 当事人资格：

   • 签订协议的各方需具有相应的民事行为能力。自然人需年满18周岁（或16周岁以上以自己劳动收入为主要生活来源的未成年人），且精神正常；法人或其他组织需由其法定代表人或授权代表签字，并加盖公章。

2. 意思表示真实：

   • 协议内容必须是当事人真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。若存在这些情形，受损害方有权请求法院或仲裁机构撤销该协议。

3. 合法性：

   • 协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害社会公共利益和违背公序良俗。例如，协议中不能约定非法的内容或逃避法律义务。

二、协议书在司法部门的认可

1. 法院认可：

   • 当经济纠纷协议书满足上述生效要件时，它即具有法律约束力。若一方不履行协议，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方履行或承担违约责任。法院在审理案件时，会审查协议书的合法性、真实性及双方当事人的意思表示，若协议书合法有效，法院通常会予以认可并据此作出判决。

2. 仲裁机构认可：

   • 若双方当事人在协议书中约定了仲裁条款，或事后达成仲裁协议，将纠纷提交仲裁机构仲裁，那么仲裁机构也会根据协议书的内容进行裁决。仲裁裁决具有与法院判决同等的法律效力，一方不履行的，另一方可以向法院申请强制执行。

三、协议书无效或可撤销的情形

1. 无效情形：

   • 若协议书违反法律、行政法规的强制性规定，或损害社会公共利益、违背公序良俗，则协议书无效。无效的协议书自始没有法律约束力，双方当事人无需履行。

2. 可撤销情形：

   • 若协议书存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，受损害方有权请求法院或仲裁机构撤销该协议。撤销后的协议书自始无效，双方当事人应恢复原状或采取其他补救措施。

四、建议与注意事项

1. 签订前仔细审查：

   • 在签订经济纠纷协议书前，双方当事人应仔细阅读并理解协议内容，确保协议书满足上述生效要件。必要时可寻求专业法律意见，以避免潜在的法律风险。

2. 保存好协议原件：

   • 双方当事人应保存好协议原件及相关证据材料，以备不时之需。在发生纠纷时，这些材料将成为证明双方权利义务关系的重要依据。

3. 及时履行协议义务：

   • 一旦协议书生效，双方当事人应按照协议书的约定履行各自的义务。若一方不履行或履行不符合约定，另一方有权要求其承担违约责任或采取其他补救措施。

综上所述，经济纠纷协议书在司法部门（即法院或仲裁机构）的认可下是有效的，但前提是该协议书必须符合法律规定的生效要件。若您在经济纠纷协议书的签订或履行过程中遇到任何问题，欢迎直接向我咨询。