在政府采购合同期内，双方是可以签订补充协议调低价格的，但需满足一定条件并遵循相关程序。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国政府采购法》及相关规定，政府采购合同应当遵循公平、公正、公开和诚实信用的原则。在合同履行过程中，如果因市场行情变化、成本降低等合理原因，双方协商一致，是可以签订补充协议对合同价格进行调整的。这种调整应当符合法律法规的规定，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。

二、签订补充协议调低价格的条件

1. 双方协商一致：政府采购合同的双方，即采购人和供应商，必须就价格调整达成一致意见。这是签订补充协议的前提和基础。
2. 合理原因：价格调整应当有合理的原因，如市场行情变化、成本降低等。这些原因应当是客观存在的，且能够被双方所认可。
3. 不违反法律法规：补充协议的内容不得违反法律法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。

三、签订补充协议的程序

1. 提出申请：一方或双方提出价格调整的申请，并说明调整的原因和依据。
2. 协商谈判：双方就价格调整进行协商谈判，达成一致意见。
3. 签订补充协议：在协商一致的基础上，双方签订补充协议，明确价格调整的具体内容和生效时间等。
4. 备案或审批：根据相关规定，补充协议可能需要向有关部门进行备案或审批。这一步骤的具体要求可能因地区和行业而异，需根据实际情况进行操作。

四、注意事项

1. 保持透明度：在签订补充协议的过程中，双方应当保持透明度，确保价格调整的合理性和公正性。
2. 遵守合同条款：补充协议的内容应当与原政府采购合同的条款相协调，不得违反原合同的基本原则和约定。
3. 及时履行义务：双方应当按照补充协议的约定及时履行各自的义务，确保合同的顺利履行。

五、法律后果

如果双方在签订补充协议调低价格的过程中违反了法律法规或合同约定，可能会面临法律责任。例如，如果价格调整损害了国家利益或社会公共利益，相关部门可能会对双方进行处罚；如果一方未按照补充协议的约定履行义务，另一方有权要求其承担违约责任等。

总结来说，政府采购合同期内签订补充协议调低价格是可行的，但必须满足双方协商一致、有合理原因且不违反法律法规等条件，并遵循相应的程序。如果您在政府采购合同履行过程中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。