社工（社会工作者）作为劳动者，与其他行业的劳动者一样，有权签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、无固定期限劳动合同的定义与适用

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订主要基于以下几种情形：

1. 协商一致：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
2. 法定情形：劳动者在用人单位连续工作满十年的；或者用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。在这些情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

二、社工签订无固定期限劳动合同的可行性

社工作为社会服务领域的重要力量，其劳动关系同样受到《劳动合同法》的保护。因此，社工在满足上述无固定期限劳动合同签订条件的情况下，有权与用人单位签订无固定期限劳动合同。

三、签订无固定期限劳动合同的意义

1. 稳定劳动关系：无固定期限劳动合同有助于稳定社工与用人单位之间的劳动关系，减少因合同到期而产生的就业不确定性。
2. 保障劳动者权益：无固定期限劳动合同为社工提供了更长期的职业保障，有助于社工在职业生涯中积累经验和技能，提高职业竞争力。
3. 促进社会服务发展：稳定的劳动关系有助于社工更好地投入社会服务工作，提高服务质量，促进社会服务领域的发展。

四、注意事项

1. 合同条款：在签订无固定期限劳动合同时，社工应仔细阅读合同条款，确保合同内容符合自己的权益和期望。
2. 证据保留：社工应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以备不时之需。
3. 法律咨询：在签订合同或遇到劳动纠纷时，社工可以寻求专业律师的法律咨询和帮助，以维护自己的合法权益。

总结来说，社工作为劳动者，在满足一定条件下有权签订无固定期限劳动合同。这有助于稳定劳动关系、保障劳动者权益并促进社会服务发展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。