针对您提出的“申请法院确认不存在继父子关系又同时请求撤销继父监护人资格，法院如何处理”的问题，这确实是一个涉及家庭关系与法律权益的复杂情境。以下是我为您提供的详细解答：

一、关于确认不存在继父子关系

在法律上，继父子关系的确认与解除，通常与继父母与继子女之间的实际抚养关系紧密相关。若继父对继子女进行了长期的抚养教育，他们之间的关系在法律上可能被视为“拟制血亲”，即类似于亲生父子关系的法律地位。然而，若继父母与继子女之间并未形成实际的抚养关系，或者双方均同意解除这种关系，且不违反法律规定及公序良俗，那么法院在审理相关案件时，会尊重当事人的选择，并可能根据具体情况判决确认不存在继父子关系。

二、关于请求撤销继父监护人资格

监护人资格的撤销，通常基于监护人未能履行其监护职责，或者实施了严重损害被监护人身心健康、合法权益的行为。在继父子关系的背景下，若继父作为监护人存在怠于履行监护职责、严重侵害继子女合法权益等情形，继子女或其法定代理人（如生母）有权向法院申请撤销继父的监护人资格。

三、法院的综合处理

当申请人同时提出确认不存在继父子关系和撤销继父监护人资格的请求时，法院会进行综合审理。具体处理方式可能包括：

1. 审查抚养关系：法院会首先审查继父与继子女之间是否存在实际的抚养关系，以及这种关系是否构成了法律上的“拟制血亲”。

2. 评估监护职责履行情况：若继父被认定为监护人，法院会进一步评估其是否履行了监护职责，包括是否提供了必要的生活照料、教育、医疗等，以及是否保护了继子女的合法权益。

3. 听取双方意见：法院会听取申请人（如继子女或其法定代理人）和继父的意见，了解他们的诉求和理由。

4. 作出综合判决：基于上述审查和评估，法院会作出综合判决。若确认不存在继父子关系，且继父未履行监护职责或存在严重侵害继子女合法权益的情形，法院可能会同时判决确认不存在继父子关系并撤销继父的监护人资格。

四、法律依据与参考案例

• 法律依据：主要依据《中华人民共和国民法典》中关于监护制度、继父母与继子女关系的相关规定。
• 参考案例：如您提供的武穴法院案例中，法院在审理类似案件时，综合考虑了继父母与继子女之间的实际抚养关系、监护职责的履行情况以及当事人的意愿等因素，作出了合理的判决。

五、建议与注意事项

• 充分准备证据：在申请法院处理此类案件时，申请人应充分准备证据，以证明继父与继子女之间不存在实际的抚养关系或继父未履行监护职责等情形。
• 尊重法律程序：遵循法律程序，通过合法途径向法院提出申请，并积极配合法院的审理工作。
• 理性对待结果：无论法院作出何种判决，都应理性对待，尊重法律判决的结果，并依法维护自己的合法权益。

综上所述，法院在处理此类案件时，会综合考虑多种因素，包括继父子关系的实际状况、监护职责的履行情况以及当事人的意愿等，以作出公正、合理的判决。希望以上解答能对您有所帮助。