居民小区安装中央空调本身并不违法，但具体是否合法需根据实际情况和相关约定来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从法律层面分析
业主自主权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对其建筑物专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利。这意味着，业主有权自主决定是否安装和使用中央空调，这是其物业使用自主权的一部分。
合同约束：
- 如果业主在购房时，购房合同或物业服务合同中明确约定了小区将统一安装和使用中央空调，且业主对此表示同意，那么业主就有义务遵守这一约定。在这种情况下，安装和使用中央空调是合法的。
- 反之，如果合同中没有相关约定，或者业主明确表示反对安装中央空调，那么物业或开发商无权强制业主安装或使用。
公共利益与规划：
- 若小区整体规划出于安全、环保等公共利益考虑，并且这一要求在购房合同、物业服务合同等文件中有明确约定，且经过了法定程序（如业主大会同意），则可能构成强制使用的合理基础。但这种情况较为特殊，且需严格遵循法定程序。
二、从实际操作层面分析
物业的管理权限：
- 物业作为小区的管理者，有权对小区内的公共设施进行管理和维护。但这并不意味着物业可以随意强制业主安装或使用中央空调。物业的行为必须受到法律法规和合同约定的限制。
费用分摊问题：
- 如果小区确实统一安装了中央空调，并且业主也同意使用，那么关于费用的分摊问题就需要在合同中明确约定。一般来说，中央空调系统的运营成本（包括设备折旧、维护保养、能耗等）需要由业主共同分摊。但具体的分摊比例和方式应该根据实际情况和合同约定来确定。
- 如果业主选择不使用中央空调，但合同中明确约定了即使不使用也需要缴纳一定比例的费用（如用于公共部分的成本分摊），且该约定不违反法律法规和公序良俗，那么业主可能需要按照约定缴纳费用。但这种情况需要具体分析合同条款和费用分摊的合理性。
三、建议与解决方案
查阅合同：
- 业主应仔细查阅购房合同、物业服务合同等相关协议，了解自己的权利和义务，特别是关于中央空调安装和使用的相关约定。
沟通协商：
- 如果业主对中央空调的安装或使用有异议，可以与物业进行沟通协商，寻求合理的解决方案。例如，可以协商调整费用分摊比例、优化设备运行方式等。
法律途径：
- 如果双方争议无法协商解决，业主可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。例如，可以向业主委员会反映情况、向相关部门投诉或提起诉讼等。
总结来说，居民小区安装中央空调本身并不违法，但具体是否合法需根据实际情况和相关约定来判断。业主应了解自己的权利和义务，并通过合法途径维护自己的权益。如果您在房产领域遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。