结论：退伍老兵因打架被判三年半刑，其儿子在一般情况下仍然可以当兵，但可能会受到一定影响，具体需根据儿子的个人情况、政审要求及当地政策综合判断。

分析说明：

1. 政审的基本要求：

   • 当兵需要经过严格的政治审查，主要考察应征公民的个人政治表现、家庭背景、社会关系等。
   • 政审的目的是确保应征公民具备忠诚、可靠、政治立场坚定的品质，能够胜任军队的工作和任务。

2. 家庭成员犯罪对政审的影响：

   • 家庭成员的犯罪记录，特别是直系亲属（如父母、配偶、子女）的犯罪记录，可能会成为政审时的考虑因素。
   • 然而，并非所有家庭成员的犯罪记录都会直接导致政审不合格。政审机关会综合考虑犯罪的性质、情节、社会影响以及应征公民的个人表现等因素。

3. 具体到本案例的情况：

   • 退伍老兵因打架被判三年半刑，这属于刑事犯罪记录。
   • 其儿子作为直系亲属，在政审时可能会被询问到这一情况。
   • 但政审机关不会仅凭这一记录就判定其儿子不合格，而是会综合考虑其儿子的个人表现、政治立场、道德品质等因素。

4. 可能的影响及建议：

   • 如果其儿子在政审时能够如实陈述家庭情况，并展示出良好的个人品质和政治立场，那么仍然有可能通过政审。
   • 建议其儿子在政审前做好充分准备，了解政审的具体要求和流程，积极展示自己的优势和特长。
   • 同时，也可以咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体的政审政策和标准，以便更好地应对政审。

特殊场景：

• 如果当地政策或征兵单位对家庭成员的犯罪记录有特别严格的要求，或者该犯罪记录在当地造成了较大的社会影响，那么其儿子当兵的可能性可能会受到一定影响。但这种情况较为少见，且具体政策会因地区和单位而异。

行动建议：

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