结论前置：孕期妻子若因老公赌博且屡教不改导致夫妻感情破裂，是有权向法院起诉离婚的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与离婚条件

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。在审理离婚案件时，法院会进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，“有赌博、吸毒等恶习屡教不改”是认定感情破裂的情形之一。因此，若老公存在赌博行为且屡教不改，导致夫妻感情破裂，孕期妻子作为原告，有权向法院提起离婚诉讼，并请求法院依法处理财产分割、子女抚养等问题。

二、赌博行为的认定与证据收集

在离婚诉讼中，证明老公存在赌博行为是妻子的关键任务。为此，妻子需要收集一系列证据，包括但不限于：

1. 直接证据：如老公参与赌博的照片、视频、证人证言等，这些证据能够直接证明老公的赌博行为。
2. 间接证据：如因赌博产生的债务凭证、行政处罚记录等，这些证据虽然不能直接证明赌博行为，但能够间接证明老公存在赌博问题。
3. 家庭影响证据：如赌博对家庭造成的经济损失、夫妻关系破裂的具体事例等，这些证据能够证明赌博行为对家庭造成的负面影响，从而支持妻子的离婚诉求。

法院在审理过程中会综合考虑这些证据，以及赌博的持续时间、频率、输钱数额和对家庭的负面影响等因素，来判断夫妻感情是否确已破裂。

三、孕期起诉离婚的特殊情况

虽然孕期妻子在法律上享有起诉离婚的权利，但法院在审理时会更加谨慎。法院会考虑孕期妻子的身体状况、胎儿的健康以及离婚对妻子和胎儿可能产生的影响。如果妻子能够提供充分证据证明老公的赌博行为且屡教不改，导致夫妻感情确已破裂，且离婚对妻子和胎儿的影响较小，那么法院很可能会判决准予离婚。

四、财产分割与子女抚养

1. 财产分割：在离婚时，法院会根据具体情况照顾无过错方的权益，对过错方（即赌博方）可能少分或不分财产。妻子应梳理夫妻共同财产和债务情况，明确哪些是夫妻共同财产，哪些是老公因赌博产生的个人债务，以确保自己的财产权益得到合理分配。
2. 子女抚养：如果夫妻育有子女，法院会综合考虑双方的抚养能力、抚养条件、子女意愿等因素，以有利于子女身心健康成长为原则作出判决。一般情况下，法院会倾向于将子女抚养权判给无赌博恶习的一方，即妻子。同时，妻子也应在诉讼中明确提出自己的抚养诉求，包括抚养权归属、抚养费支付等。

五、实际操作建议

1. 收集证据：妻子应积极收集老公赌博的证据，包括直接证据和间接证据，以及赌博对家庭造成的负面影响证据。
2. 咨询律师：在起诉前，妻子可以咨询专业律师（即我），了解具体的法律程序和注意事项，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 提起诉讼：妻子需向有管辖权的人民法院提交离婚起诉状及副本，起诉书中应明确诉讼请求、事实、理由以及财产分割、子女抚养等相关内容，并提供相应证据支持。

孕期妻子若因老公赌博且屡教不改导致夫妻感情破裂，是有权向法院起诉离婚的。在诉讼过程中，妻子应注重证据的收集和整理，明确诉讼请求和理由，并遵循相关的法律程序和规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。