结论前置：
- 丈夫赌博，妻子确实可以起诉离婚。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若丈夫存在赌博等恶习且屡教不改，导致夫妻感情确已破裂，妻子有权向人民法院提起离婚诉讼。
- 在起诉离婚时，妻子需要收集一系列证据来证明丈夫的赌博行为，这些证据对于法院判决离婚至关重要。
详细分析：
一、法律依据与离婚条件
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。在审理过程中，如果感情确已破裂，且存在“有赌博、吸毒等恶习屡教不改”的情形，调解无效的，人民法院应当准予离婚。这意味着，如果丈夫长期沉迷赌博且无法改正，妻子可以此为由向法院提出离婚申请。
二、赌博行为的认定与证据收集
在离婚诉讼中，证明丈夫存在赌博行为是妻子的关键任务。为此，妻子需要收集一系列证据，这些证据应全面、客观，并符合法律的要求。常见的有效证据包括：
- 公安机关的处罚记录：如丈夫因赌博被查处，相关的处罚决定书、询问笔录等都是有力的证据材料。这些记录能够直接证明丈夫存在赌博行为，且受到了公安机关的处罚。
- 证人证言：了解丈夫赌博情况的亲戚、朋友、邻居所提供的证言，特别是经常一起生活的家人的证言，具有一定的证明力。这些证言可以辅助证明丈夫的赌博行为及其对家庭的影响。
- 赌博现场的照片、视频：直观反映丈夫参与赌博的影像资料，但需注意取证方式的合法性，避免侵犯他人合法权益。这些资料能够直接展示丈夫在赌博现场的情景，是证明其赌博行为的有力证据。
- 聊天记录、转账记录：丈夫在聊天软件中关于赌博的交流内容，或与赌博相关的转账记录，也是重要的证据来源。这些记录能够证明丈夫存在赌博的意图和行为，以及因赌博产生的经济往来。
三、赌债的承担问题
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务。因此，丈夫因赌博所欠的债务属于其个人不合理的开支，妻子无需承担偿还责任。这一点在离婚诉讼中应得到明确体现和保护，妻子应确保自己的财产权益不受侵害。
四、离婚诉讼的具体流程与注意事项
- 提起诉讼：妻子需向有管辖权的人民法院提交离婚诉状，并附上相关证据材料。诉状中应明确诉讼请求、事实、理由以及财产分割、子女抚养等相关内容。
- 法院调解与判决：法院在审理离婚案件时，会先进行调解，尝试挽救婚姻关系。如果调解无效且夫妻感情确已破裂，法院会依法判决离婚。在判决过程中，法院会综合考虑双方提供的证据和陈述，以及赌博行为对家庭的影响等因素。
- 财产分割与子女抚养：在离婚时，法院会根据具体情况照顾无过错方的权益，对过错方（即赌博方）可能少分或不分财产。如果夫妻育有子女，法院会综合考虑双方的抚养能力、抚养条件、子女意愿等因素，以有利于子女身心健康成长为原则作出判决。
后续建议：
- 积极收集证据：妻子应尽快开始收集能够证明丈夫赌博行为的证据，包括公安机关的处罚记录、证人证言、赌博现场的照片或视频等。这些证据对于法院判决离婚至关重要。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你直接向我咨询，以便更准确地了解你的权益和义务，并制定合理的诉讼策略。
- 关注财产分割和子女抚养问题：在离婚诉讼中，财产分割和子女抚养问题同样重要。妻子应梳理夫妻共同财产和债务情况，明确哪些是夫妻共同财产，哪些是丈夫因赌博产生的个人债务。同时，如果夫妻育有子女，妻子也应在诉讼中明确提出自己的抚养诉求。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。