针对您提出的“社区对无法定代理人的居民履行监护职责的法律依据”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，社区（具体指居民委员会或村民委员会）在特定情况下，确实承担着对无法定代理人的居民履行监护职责的义务。这一职责的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定。
一、法律依据
《民法典》第三十二条：该条款明确规定，没有依法具有监护资格的人的，监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。这一条款为社区在无法定代理人情况下履行监护职责提供了直接的法律依据。
《民法典》第三十四条：虽然此条款主要规定了监护人的职责和权利，但其中提到的“监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等”，也间接说明了社区在担任监护人时，应承担的相应职责。
二、实践操作与配套制度
在实际操作中，为了更好地履行监护职责，社区（居民委员会或村民委员会）通常会与民政部门紧密合作，并遵循一系列配套制度和操作流程。例如：
制定工作规范：一些地区，如黄浦区，已经制定了《公职监护人操作流程》，明确了公职监护关系的设立、履职流程、监护监督等各个环节的具体操作方法，为社区履行监护职责提供了明确的指引。
加强培训与支持：民政部门会定期为社区工作人员开展监护制度专题培训，提升他们的法律素养和实操能力，确保他们能够更好地履行监护职责。
推动社会力量参与：鼓励和支持社会组织参与监护服务，形成社会化监护服务体系，为社区履行监护职责提供更多的支持和帮助。
三、监护监督机制
为了确保社区能够依法依规履行监护职责，还建立了相应的监护监督机制。例如，要求公职监护人每年度提交履职报告，详细记录人身照护情况、重大法律事项代理情况、财产管理情况等，以便民政部门和街道办事处进行监督和指导。
综上所述，社区对无法定代理人的居民履行监护职责的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定，并在实际操作中遵循一系列配套制度和操作流程，同时接受监护监督机制的监督和指导。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的了解，请随时告诉我。