在两个孩子无意相撞且一方受伤的情况下，责任的划分需综合考虑双方行为、过错程度及具体情境，以下是对此问题的详细分析：

1. 双方均无过错的情况

   • 若两个孩子在正常活动过程中，因不可预见、不可避免的意外因素相撞，且双方均无故意或重大过失，那么根据公平原则，双方可能都无需承担侵权责任。但若受伤一方因此受到严重损害，可基于公平责任，由双方根据实际情况分担损失。例如，在校园操场上，因地面水渍导致两个孩子滑倒相撞，若双方均无过错，则可能无需承担侵权责任，但若一方受伤严重，可协商分担损失。

2. 一方存在过错的情况

   • 危险行为导致：若其中一方孩子做出如奔跑、推搡、打闹等危险行为，导致与正常活动的孩子相撞，该方通常需承担主要或全部责任。因为其行为增加了危险发生的可能性，具有明显过错。比如，一个孩子在走廊上快速奔跑，撞到了正常行走的另一个孩子，导致后者受伤，那么奔跑的孩子或其监护人需承担相应责任。
   • 违反规则导致：在特定场所有明确活动规则时，若一方孩子违反规则导致碰撞，如幼儿园游戏区域不遵守排队规定插队乱跑，该方监护人需对损害后果负责。这是因为违反规则的行为本身就构成了过错，应当承担相应的法律责任。

3. 教育机构有过错的情况

   • 若碰撞事件发生在学校、幼儿园等教育机构内，且机构未尽到教育、管理职责（如活动场地存在安全隐患、组织活动时管理不善等），那么机构也需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。例如，学校操场存在坑洼未及时修复，导致孩子相撞受伤，学校需承担一定责任。

4. 考虑具体情境

   • 事发地点（如学校、公园、游乐场等公共场所）及损害后果（是否造成伤害及伤害程度）均会影响责任的判定和后续处理方式。在公共场所发生的轻微碰撞，可能更侧重于双方协商解决；而在学校内因管理不善导致的严重伤害，则可能涉及机构的赔偿责任。

处理建议：

• 在实际处理这类纠纷时，首先应由双方家长进行友好协商，尝试达成和解。这有助于维护双方的关系，并快速解决问题。
• 若协商不成，可考虑通过调解机构进行调解，或依法提起民事诉讼以确定责任和赔偿事宜。调解机构或法院会根据双方提供的证据和法律规定，进行公正的裁决。
• 在整个过程中，保留好相关证据（如现场监控、医疗记录等）对于维护自身权益至关重要。这些证据将有助于证明双方的行为和过错程度，从而影响责任的划分。

综上所述，两个孩子无意相撞且一方受伤的责任划分是一个复杂的问题，需要综合考虑多方面因素。在处理此类纠纷时，应秉持公平、公正的原则，依法合理划分责任并妥善处理后续事宜。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。