结论：在您描述的情况下，能否把钱要回来取决于多个因素，包括证人证言的可靠性、是否存在其他证据以及对方是否愿意返还等。以下是从不同角度的详细分析：
一、证人证言的作用
证人证言的法律效力：证人证言是民事诉讼中的一种证据形式，其法律效力取决于证人的可信度、证言的合理性以及与其他证据的相互印证情况。如果证人能够清晰、准确地描述您与对方之间的交易过程，且其证言与其他证据（如转账记录、聊天记录等）相互印证，那么证人证言将具有较强的证明力。
证人出庭作证：在诉讼过程中，证人通常需要出庭作证，接受双方当事人的质询。如果证人能够出庭并如实陈述，那么其证言将更有可能被法院采纳。然而，如果证人无法出庭或拒绝作证，那么其证言的证明力可能会受到影响。
二、其他证据的重要性
转账记录：如果您是通过银行转账或第三方支付平台支付款项的，那么转账记录将是一个重要的证据。转账记录可以证明您确实向对方支付了款项，以及支付的具体金额和时间。
聊天记录：如果您与对方之间有聊天记录，特别是关于办事的约定和款项支付的讨论，那么这些聊天记录也可以作为证据。聊天记录可以证明您与对方之间存在口头协议，以及对方对办事的承诺和您的付款行为。
其他书面证据：如果您与对方之间有书面协议（尽管您提到没有签合同，但如果有其他书面文件如收据、便条等），那么这些书面证据也将对证明您的主张有帮助。
三、对方的态度和行为
对方是否愿意返还：如果对方承认收到了您的款项，并愿意返还，那么问题将相对简单。您可以通过协商或调解的方式与对方达成一致，要求对方返还款项。
对方拒绝返还：如果对方拒绝返还您的款项，并且否认收到了款项或否认与您之间存在办事的约定，那么您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，您需要收集足够的证据来证明您的主张，并考虑向法院提起诉讼。
四、法律建议
收集证据：首先，您需要尽可能收集所有与案件相关的证据，包括证人证言、转账记录、聊天记录等。这些证据将有助于证明您的主张，并增加您胜诉的可能性。
尝试协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求对方返还您的款项。如果协商成功，那么问题将得到解决；如果协商不成，您可以考虑采取法律途径。
提起诉讼：如果协商不成，并且您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交证据来证明自己的主张，并接受法院的审理和判决。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理类似问题时，我建议您直接向我咨询，以便我能够根据您的具体情况提供更详细、更准确的法律建议。