结论：可以先给房租后签合同，但这种方式存在一定法律风险，从保障双方权益的角度，不建议这样做；若双方协商一致采用此方式，也需通过一些措施来降低风险。以下为你详细分析：

先给房租后签合同存在的风险

1. 出租方风险
   • 在未签订合同的情况下收取房租，若后续双方就租赁条款无法达成一致，比如租金支付方式、租赁期限、房屋使用规定等关键内容存在分歧，出租方可能面临难以按照自己预期出租房屋的情况。而且如果承租方在支付房租后又反悔不签合同，出租方可能需花费时间和精力去追讨已收取的房租，甚至可能面临无法全额追回的风险。
   • 若在未签合同期间房屋出现损坏等情况，由于没有合同明确双方的权利义务，出租方在要求承租方赔偿时可能会缺乏有力的依据。
2. 承租方风险
   • 支付房租后，若出租方反悔不签订合同，或者提出一些不合理的租赁条件，承租方可能面临已支付房租难以退回，且无法按照自己意愿租赁房屋的困境。
   • 没有合同约束，出租方可能在租赁期间随意提高租金、提前收回房屋等，承租方的合法权益得不到有效保障。

降低风险的措施

1. 签订书面协议：如果双方协商一致先支付房租后签合同，可以先签订一个简单的书面协议，明确双方的基本信息、已支付的房租金额、后续签订正式合同的时间节点以及若未能按时签订正式合同的处理方式等内容。这样在一定程度上可以保障双方的权益，避免后续产生纠纷。
2. 保留证据：承租方在支付房租时，应要求出租方出具收款凭证，如收据、转账记录备注等，注明该款项为房租预付款。同时，双方在协商过程中的聊天记录、通话录音等也可以作为证据保留，以证明双方的真实意愿和约定。
3. 尽快签订正式合同：在支付房租后，双方应尽快就租赁合同的各项条款进行协商并签订正式合同，明确双方的权利义务，以保障租赁关系的稳定和双方的合法权益。