针对您提出的“自家树被砍了6棵怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律与生态保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，即便是自家的林木，也不能随意采伐。根据我国森林法的规定，采伐林地上的林木应当申请采伐许可证，并严格按照采伐许可证的规定进行采伐。这是为了保护森林资源，防止滥伐和破坏生态环境。当然，农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木，是不需要申请采伐许可证的，但这一例外并不适用于您所描述的情况，因为您提到的是“6棵树”，这通常不被视为零星林木。

接下来，我们分析您家树木被砍的可能情况：

1. 如果砍伐者是未经许可的他人：

   • 您有权向当地林业行政主管部门或公安机关报案，要求他们对此事进行调查。
   • 如果砍伐行为构成犯罪（如滥伐林木罪），砍伐者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并可能被处以罚金。
   • 同时，您作为树木的所有者，有权要求砍伐者赔偿您的经济损失。

2. 如果砍伐者是您自己或家庭成员，但未经林业行政主管部门审批：

   • 您需要认识到，即便是自家的林木，未经许可擅自砍伐也是违法的。
   • 如果砍伐数量较大，您可能面临刑事处罚，如上述的滥伐林木罪。
   • 为了减轻法律责任，您可以考虑主动向林业行政主管部门说明情况，并积极采取补救措施，如异地补植、认购林业碳汇等，以体现您的悔过之意和对生态环境的修复努力。

3. 关于赔偿与修复：

   • 无论砍伐者是谁，如果造成了生态环境的破坏，都应当承担修复责任。
   • 您可以与砍伐者协商赔偿事宜，包括经济损失和生态修复费用。
   • 如果协商不成，您可以通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼要求赔偿。

最后，我想强调的是，保护森林资源是每个人的责任。森林是地球生态系统的重要组成部分，对于维护生态平衡、促进可持续发展具有不可替代的作用。因此，我们在处理与森林资源相关的问题时，应当严格遵守法律法规，尊重自然规律，共同守护我们的绿色家园。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。