非法行医的行政处罚追诉期并非一个固定年限，而是根据非法行医行为的情节严重程度及可能判处的最高刑罚来确定的，具体分为以下几种情况：
若非法行医情节严重：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，情节严重的非法行医行为，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 依据《中华人民共和国刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年。因此，在此情况下，非法行医的行政处罚追诉期为五年。
若非法行医严重损害就诊人身体健康：
- 同样根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，严重损害就诊人身体健康的非法行医行为，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 依据《中华人民共和国刑法》第八十七条，法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年。所以，在此情况下，非法行医的行政处罚追诉期为十年。
若非法行医造成就诊人死亡：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，造成就诊人死亡的非法行医行为，将处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 依据《中华人民共和国刑法》第八十七条，法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年。若二十年以后认为必须追诉的，还需报请最高人民检察院核准。因此，在此情况下，非法行医的行政处罚追诉期最长可达二十年（但需满足特定条件）。
特殊情况说明：
- 追诉期限的计算：追诉期限是从犯罪之日起计算。如果犯罪行为有连续或者继续状态，那么应从犯罪行为终了之日起开始计算。
- 追诉期限的中断：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
- 不受追诉期限限制的情形：一是案件已被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者人民法院已经受理，但犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的；二是被害人在追诉期限内提出了控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的。
法律建议：
非法行医是严重的违法行为，不仅可能面临严厉的刑事处罚，还可能对患者的生命健康造成不可挽回的损害。因此，我强烈建议任何未取得医生执业资格的人员都不要从事医疗活动。同时，公众在需要医疗服务时，应选择正规医疗机构和有资质的医生，以确保自身健康安全。
如果您有任何关于非法行医或其他医疗纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。