被执行人能否与子女住一起，需分情况讨论，主要取决于执行措施的具体内容以及是否涉及对被执行人居住权的限制。以下从不同角度进行分析：
一般情况下的居住权
- 在法律上，被执行人作为公民，依然享有基本的居住权。除非执行措施明确限制了被执行人的居住权，否则其有权选择与子女共同居住。这种居住权是公民的基本生活需求之一，受到法律保护。
执行措施对居住权的影响
- 房产查封与拍卖：如果被执行人的房产被法院查封并准备拍卖，且该房产是被执行人及其子女共同居住的唯一住房，那么根据相关法律规定，法院在拍卖前会考虑被执行人的基本居住需求。但在某些情况下，如被执行人有多处房产或房产价值远超执行标的，法院可能会依法拍卖该房产，此时被执行人及其子女可能需要搬离。
- 限制高消费令：如果被执行人被法院发出限制高消费令，这主要限制的是其高消费行为，如乘坐飞机、高铁等，并不直接限制其居住权。因此，在限制高消费令下，被执行人仍然可以与子女共同居住。
- 其他执行措施：对于其他执行措施，如冻结银行账户、扣划工资等，这些措施主要影响的是被执行人的财产权益，并不直接涉及居住权。因此，在这些措施下，被执行人同样可以与子女共同居住。
特殊情况下的居住权限制
- 如果被执行人因犯罪行为被判处刑罚，且刑罚中包含剥夺政治权利或限制自由等条款，那么在其服刑期间，其居住权可能会受到限制。但这种情况下的限制并非由执行措施直接导致，而是由刑罚本身所决定。
- 另外，如果被执行人存在恶意逃避执行、转移财产等行为，法院可能会采取更加严厉的执行措施，包括但不限于限制其居住权。但这种情况下的限制需要法院依法作出裁定，并明确限制的具体内容和期限。
法律建议：
- 如果您作为被执行人，担心自己的居住权会受到执行措施的影响，建议及时与执行法院沟通，了解执行措施的具体内容和可能的影响。
- 如果您认为执行措施侵犯了您的合法权益，如居住权等，可以依法向法院提出异议或申请复议。
- 在任何情况下，都应积极配合法院的执行工作，避免恶意逃避执行或转移财产等行为，以免给自己带来更大的法律风险。
如有更多关于婚姻家庭领域的法律问题，可以直接向我咨询。