在一般情况下，父母不会继承儿女的财产，但在特定法定情形或儿女通过遗嘱指定父母为继承人的情况下，父母可以继承儿女的财产。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承情形
在法定继承中，通常是由被继承人的配偶、子女、父母等第一顺序继承人继承遗产。然而，在正常情况下，儿女先于父母去世的情况并不直接导致父母继承儿女财产，除非儿女没有留下配偶、子女等其他第一顺序继承人，或者儿女通过遗嘱特别指定了父母为继承人。但更常见的是，我们讨论的是儿女去世后，父母作为法定继承人之一（在特定条件下）参与遗产分配的情况，不过这通常不是父母“继承”儿女财产的唯一或主要情形，因为儿女往往会有自己的配偶、子女等更直接的继承人。不过，若从反向理解，即探讨儿女财产如何被父母继承的“可能性”角度，以下情形值得关注：
儿女无其他第一顺序继承人：
- 若儿女去世时，没有配偶、子女等第一顺序继承人，且父母健在，则父母作为第二顺序继承人中的首位，有权继承儿女的财产。但需注意，若存在兄弟姐妹等第二顺序继承人，则父母需与他们共同继承。
儿女通过遗嘱指定父母为继承人：
- 儿女有权通过遗嘱自由处分自己的财产，包括指定父母为继承人。在这种情况下，无论儿女是否有其他第一顺序继承人，父母均可根据遗嘱继承儿女的财产。
二、特殊情形下的继承权丧失与恢复
虽然上述情形讨论了父母继承儿女财产的可能性，但同样重要的是了解在哪些情况下，父母（或更广泛地说，任何继承人）可能会丧失继承权，以及这些权利是否可能恢复。这有助于全面理解继承法的运作机制。
继承权丧失的情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条，继承人若存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段影响遗嘱设立变更或撤回等情形，将丧失继承权。
- 实例说明：若儿女因父母未满足其经济要求而长期虐待父母，情节严重，且儿女先于父母去世，但儿女在生前曾试图通过不正当手段修改遗嘱以排除其他继承人，则儿女可能因这些行为而丧失对自身财产（若其有遗产需被继承时，虽此例中儿女为被继承人视角的反面，但用于说明丧失继承权情形）的“被继承”资格（此处为类比说明，实际讨论父母继承儿女财产时，应关注儿女作为被继承人时其继承人的行为是否影响继承，但儿女作为被继承人时其自身行为不直接影响父母继承权，除非儿女通过遗嘱处分，而此处重点在于说明丧失继承权的一般情形）。更直接相关的是，若父母作为继承人存在上述行为，则可能丧失对儿女遗产的继承权。不过，在儿女指定父母为继承人的遗嘱有效的情况下，父母通常不会因自身行为（除非该行为影响了遗嘱的效力）而丧失继承权。
继承权恢复的情形：
- 对于因遗弃或虐待被继承人情节严重而丧失继承权的继承人，若确有悔改表现且被继承人表示宽恕或在遗嘱中列其为继承人，则该继承人不丧失继承权。
- 实例说明：若父母曾因一时冲动而遗弃或虐待儿女，但后来诚恳悔改并得到了儿女的书面宽恕，且儿女在遗嘱中仍指定父母为继承人，则父母可恢复对儿女财产的继承权。
三、实际建议
- 对于儿女：若希望父母在自己去世后继承自己的财产，最直接的方式是立下遗嘱并明确指定父母为继承人。
- 对于父母：若担心自己在儿女去世后的生活保障问题，可以与儿女进行沟通，了解他们的意愿和安排。同时，也可以考虑通过其他法律手段（如设立信托、购买保险等）来规划自己的晚年生活。
在处理家庭财产纠纷时，建议各方保持冷静和理性，通过协商或法律途径来解决问题。若您有任何关于家庭财产纠纷的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。