结论：在一般情况下，父母对儿女的财产享有继承权，但这一权利可能受到遗嘱、财产提前处理以及父母自身行为等多种因素的影响。

详细分析：

1. 法定继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母属于第一顺序继承人。这意味着，在儿女去世且未留下有效遗嘱的情况下，父母有权继承儿女的遗产。
   • 法定继承中，父母与其他第一顺序继承人（如配偶、子女）共同继承遗产，一般应当均等分配。但存在特殊情况时，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应予以照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分，有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人应当不分或少分。

2. 遗嘱的影响：

   • 如果儿女在生前立下了有效遗嘱，并明确指定了遗产继承人或排除了父母的继承权，那么遗产将按照遗嘱进行分配。在这种情况下，父母可能无法按照法定继承规则获得遗产。
   • 遗嘱的效力优先于法定继承，因此，即使父母是第一顺序继承人，如果遗嘱中未将他们列为继承人，他们也可能无法继承儿女的财产。

3. 财产的提前处理：

   • 如果儿女已经通过赠与、信托等合法方式提前处理了部分或全部财产，这些财产就不再属于遗产范围，父母也就无法对其主张继承权。
   • 例如，如果儿女在生前将房产赠与给了他人，那么这套房产就不再属于儿女的遗产，父母也就无法继承。

4. 父母自身行为的影响：

   • 如果父母存在虐待、遗弃被继承人等严重违法行为，根据法律规定，他们可能会因此丧失继承权。
   • 丧失继承权的父母，在儿女去世后，将无法继承儿女的遗产。

法律建议：

• 对于父母而言，如果希望确保自己能够继承儿女的财产，可以与儿女进行沟通，了解他们的意愿，并在必要时协助他们订立遗嘱。
• 如果儿女已经立下了遗嘱，但父母认为遗嘱内容不公平或存在争议，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
• 在处理遗产继承问题时，建议各方保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决争议，以避免不必要的家庭矛盾和法律纠纷。

可能后果：

• 如果父母未能按照法定继承规则或遗嘱内容继承儿女的财产，他们可能会面临财产损失的风险。
• 如果父母存在严重违法行为导致丧失继承权，他们不仅无法继承儿女的财产，还可能面临法律责任和道德谴责。

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