结论：在离婚后双方各自抚养一个孩子，对方拒绝两个孩子相认的情况下，您确实可以考虑通过法律途径来维护孩子的权益，但直接起诉对方“拒绝孩子相认”这一行为可能并不直接对应一个明确的法律诉讼类型。不过，您可以从孩子的身心健康和权益保护角度出发，采取一些法律措施。
分析说明：
从孩子权益保护角度：
- 父母对子女有抚养、教育和保护的义务，这包括保障子女的身心健康和正常成长。拒绝两个孩子相认，可能对孩子的心理和情感发展造成负面影响，侵犯了孩子的合法权益。
- 在这种情况下，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方履行作为父母的责任，包括但不限于允许孩子与另一方及其抚养的孩子进行正常的交往和相认。虽然这不是一个直接的“起诉拒绝相认”的诉讼，但可以通过起诉要求对方履行抚养义务或变更抚养方式等间接达到目的。
从法律程序和可行性角度：
- 直接起诉“拒绝孩子相认”可能缺乏明确的法律依据，因为法律并未直接规定父母必须允许子女之间相认。但是，法律明确规定了父母对子女的抚养、教育和保护义务，以及子女有权享受父母的关爱和抚养。
- 您可以通过收集证据（如孩子因无法相认而产生的心理问题、对方拒绝相认的证据等），向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务或变更抚养方式，以间接保障孩子的权益。法院在审理此类案件时，会综合考虑孩子的最佳利益原则，作出有利于孩子成长的判决。
实际操作建议：
- 在提起诉讼前，您可以尝试与对方进行沟通协商，寻求和解的可能性。如果沟通无果，再考虑通过法律途径解决。
- 在提起诉讼时，务必准备充分的证据来支持您的主张，包括孩子的心理评估报告、对方拒绝相认的证据（如聊天记录、录音等）、以及您作为抚养方为孩子所做的努力和付出等。
- 考虑到孩子的身心健康和成长需要，您也可以寻求心理咨询师或儿童保护机构的帮助和支持，为孩子提供必要的心理辅导和保护。
后续行动建议：
- 如果您决定通过法律途径解决这个问题，建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我擅长处理婚姻家庭领域的法律问题），以便更好地了解您的法律权益和可行的诉讼策略。
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，以维护您和孩子的合法权益。
特殊场景：
- 如果对方的行为已经构成了对孩子权益的严重侵犯（如虐待、遗弃等），您可以立即向公安机关报案，并寻求法律援助和保护。在这种情况下，法律将提供更为严厉的制裁和保护措施来维护孩子的权益。
总之，虽然直接起诉“拒绝孩子相认”可能并不直接对应一个明确的法律诉讼类型，但您可以从孩子的权益保护角度出发，通过法律途径来维护孩子的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。