结论前置：厂里兼职不签合同是否违法，主要取决于兼职的用工形式。如果是非全日制用工，不签书面合同并不违法；但如果是全日制用工或其他形式用工，则必须签订书面合同，否则用人单位可能面临法律责任。
一、非全日制用工形式的兼职
定义与特点：
- 非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
合同签订：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。因此，在这种情况下，不签订书面合同并不违法。
- 实际建议：尽管法律允许口头协议，但为了更好地保障双方权益，特别是明确工作内容、工作时间、劳动报酬等关键条款，签订书面合同是更为稳妥的做法。
法律风险：
- 若不签订书面合同，一旦发生纠纷，双方可能会面临举证困难的问题，尤其是关于工作时间、报酬支付等方面的争议。
二、全日制用工或其他形式用工的兼职
定义与特点：
- 如果兼职实际上符合全日制用工的特征，如每天工作8小时，每周工作5天，且遵守用人单位的各项规章制度，即使双方认为是兼职，也可能被认定为全日制用工关系。
合同签订：
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。未按时订立书面劳动合同的，用人单位需承担法律责任，包括支付二倍工资等。
- 具体规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
法律风险：
- 用人单位若未依法签订书面劳动合同，不仅可能面临支付二倍工资的经济处罚，还可能因劳动监察部门的介入而遭受其他行政处罚。
三、实际操作中的建议
明确兼职性质：
- 在从事兼职工作前，务必与用工方明确兼职的具体性质，并根据实际情况决定是否签订书面合同或协议。
保留证据：
- 无论是否签订合同，都应妥善保存与兼职工作相关的所有证据，如聊天记录、支付记录、工作成果等，以便在发生纠纷时维护自己的权益。
及时咨询与维权：
- 如遇法律问题或纠纷，建议及时向我咨询，获取专业的法律意见和帮助。在必要时，可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结：兼职不签合同是否违法，关键在于兼职的性质和法律规定。为确保自身权益，建议在从事兼职工作时，根据实际情况签订书面合同或协议，并明确双方的权利和义务。同时，了解相关法律法规，以便在必要时依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。