非法采矿罪的追诉期并非从法院开始计算，而是从犯罪之日起计算。以下是对此问题的详细解释：

一、追诉期的定义与计算依据

追诉期，又称追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

对于非法采矿罪，其法定刑根据犯罪情节的严重程度有所不同，因此追诉期也会相应变化。但无论如何，追诉期的计算起点都是从犯罪之日起，而非从法院开始审判或判决之日起。

二、非法采矿罪的追诉期具体计算

非法采矿罪的追诉期，需根据该罪名的具体法定刑来确定。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条的规定，非法采矿罪的法定刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此：

1. 若非法采矿行为构成犯罪，但情节较轻，法定最高刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制的，追诉期为五年；
2. 若非法采矿行为情节特别严重，法定最高刑为三年以上七年以下有期徒刑的，追诉期为十年。

三、追诉期的中断与延长

在追诉期限内，如果犯罪嫌疑人又犯新罪或者发现其在追诉期限以前还有其他罪没有判决的，追诉期限将从犯后罪之日起重新计算。此外，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制，即追诉期可以延长。但这些情况并不改变追诉期从犯罪之日起计算的基本原则。

四、法律建议

对于涉嫌非法采矿罪的犯罪嫌疑人或被告人，应尽早咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。同时，应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供证据，以便司法机关能够准确认定事实，依法作出公正的判决。

如有任何关于非法采矿罪或其他刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询。