针对您提出的“当天通知当天辞退员工，应该赔偿N+1还是2N”的问题，我的结论如下：

1. 若公司合法辞退且提前30天书面通知，则支付经济补偿金“N”：

   • 合法辞退情形：包括员工因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或员工不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任，以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等。
   • “N”的计算：根据员工在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。月工资为劳动合同解除前12个月的平均工资。
   • 举例：若员工在公司工作了3年，则公司应支付3个月工资作为经济补偿。

2. 若公司合法辞退但未提前30天书面通知，则支付经济补偿金“N”及额外1个月工资的代通知金，即“N+1”：

   • 适用条件：在符合法定辞退情形下，公司未提前30日以书面形式通知员工。
   • “+1”的计算：按照员工上一个月的工资标准确定。
   • 举例：若员工在公司工作了3年7个月，且公司未提前30天书面通知解除劳动合同，则公司应支付4个月工资作为经济补偿（“N”）及1个月工资作为代通知金（“+1”），共计5个月工资。

3. 若公司违法辞退，则支付双倍的经济补偿金，即“2N”：

   • 违法辞退情形：包括无故随意辞退员工、以不存在的过错情形辞退员工、在女职工孕期、产期、哺乳期内辞退女职工等。
   • “2N”的计算：依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的经济补偿的二倍。
   • 举例：若员工在公司工作了2年3个月，且公司无故将其辞退，则公司应支付5个月工资作为双倍经济补偿（“2N”）。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司在辞退员工时必须严格遵守法律规定，确保辞退的合法性和程序性。否则，将可能面临支付高额赔偿金的风险。
• 建议：若您作为员工遇到当天通知当天辞退的情况，首先应要求公司出具书面辞退通知，并仔细核对辞退原因是否符合法律法规。同时，您可以与公司协商经济补偿或赔偿金的问题。若协商不成，您可以通过劳动仲裁或诉讼途径解决纠纷。在此过程中，建议您保留好相关证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。

可能面临的法律后果：

• 若公司违法辞退员工且未支付相应的经济补偿或赔偿金，员工有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。劳动行政部门或劳动仲裁机构将依法对公司的违法行为进行查处，并要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。若公司拒不执行裁决或判决，还可能面临强制执行等法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。