针对您提出的“单位用工不签合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、用人单位未按时签订劳动合同的法律责任概述

在劳动关系中，用人单位与劳动者签订书面劳动合同是法律明确规定的义务。若用人单位未按时与劳动者签订书面劳动合同，将需承担相应的法律责任，这主要包括支付双倍工资或被视为已订立无固定期限劳动合同等。

二、具体赔偿情况分析

1. 超过一个月不满一年未订立书面劳动合同

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，必须向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 赔偿计算：赔偿起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止的前一天（以较早者为准）。工资基数包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 实例说明：如劳动者于2024年1月1日入职，用人单位一直未与其签订书面劳动合同，直到2024年6月1日才补签，则用人单位需支付2024年2月1日至2024年5月31日期间的二倍工资差额。

2. 满一年未订立书面劳动合同

   • 法律责任：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位需自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，向劳动者每月支付两倍的工资，最长支付期限为11个月。
   • 后续处理：用人单位应立即与劳动者补订书面劳动合同，以确保劳动关系的稳定性和合法性。

三、主张赔偿的途径与注意事项

1. 主张赔偿的途径

   • 与用人单位协商：劳动者可以向用人单位提出支付二倍工资的要求，尝试通过协商解决问题。
   • 向劳动监察部门投诉：劳动者有权向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为。
   • 申请劳动仲裁：劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付二倍工资差额。劳动仲裁是劳动争议处理的前置程序。
   • 向法院提起诉讼：如劳动者对劳动仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

2. 注意事项

   • 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动者在主张双倍工资赔偿时，务必确保在仲裁时效内提出申请。
   • 证据收集：劳动者在主张赔偿前，应充分收集能证明劳动关系存在的证据，包括但不限于工作证、工资支付凭证、考勤记录、同事证言等。这些证据对于证明劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系至关重要，也是获得赔偿的关键依据。

四、总结与建议

用人单位未按时与劳动者订立书面劳动合同，不仅违反了法律规定，还可能面临支付双倍工资的法律责任。因此，我建议用人单位严格遵守法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。同时，劳动者也应了解自己的合法权益，并在必要时依法维护自身权益。在主张赔偿时，建议咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律建议和帮助。