当事人因发现新证据申请再审的期限是自知道或者应当知道该新证据之日起六个月内提出，且这一期限是法定不变期间，不适用诉讼时效中止、中断和延长的规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条，当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但若存在该法第二百一十一条第一项规定的情形，即“有新的证据，足以推翻原判决、裁定的”，则自知道或者应当知道之日起六个月内亦可提出申请。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》的相关规定：
- 对于行政案件，依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百一十条，当事人向上一级人民法院申请再审，应当在判决、裁定或者调解书发生法律效力后六个月内提出。特别地，若在此期间发现新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定的，则自知道或者应当知道之日起六个月内亦可提出申请。
二、新证据的定义与要求
- 新证据的定义：新证据必须是在原审庭审结束后新发现的证据，或者是在原审庭审结束前已经存在，但因客观原因无法取得或在规定的期限内不能提供的证据。
- 新证据的要求：新证据必须足以推翻原判决、裁定，才能作为申请再审的有效依据。当事人在提交新证据时，需说明该证据为何能足以推翻原判决、裁定，并确保其符合法定形式。
三、超过期限的后果与救济途径
超过期限的后果：
- 若当事人超过法定期限申请再审，除非存在不可抗力等法定事由，否则法院一般不予受理。这意味着，一旦错过再审申请期限，当事人将失去通过再审程序纠正原判决、裁定的机会。
救济途径：
- 若当事人因超过再审期限而无法直接申请再审，他们可以考虑向人民检察院申请检察建议或者抗诉。人民检察院在接到申请后，会在法定期限内进行审查，并根据审查结果决定是否提出检察建议或者抗诉。这为当事人提供了一条额外的救济途径，以保障其合法权益不受侵害。
四、实际操作建议
- 及时咨询：当事人在发现新证据后，应及时咨询专业律师，了解再审申请的具体流程和要求，以确保在法定期限内提出申请。
- 准备充分：在提交再审申请时，当事人应准备充分的新证据材料，并详细说明该证据足以推翻原判决、裁定的理由。
- 关注期限：当事人应密切关注再审申请的期限，确保在法定期限内提出申请。若因特殊原因无法按时提出申请，应及时向法院说明情况并寻求救济。
综上所述，当事人因发现新证据申请再审的期限是自知道或者应当知道该新证据之日起六个月内提出。在实际操作中，当事人应严格遵守这一期限要求，并准备充分的新证据材料以支持其再审申请。若因特殊原因无法按时提出申请，应及时向法院说明情况并寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。