被告不同意判决并希望抗诉时，需明确抗诉的主体和程序，根据具体情况选择合适的法律途径。以下是对此问题的详细分析：
一、抗诉的主体与程序
人民检察院抗诉：
- 主体：地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定有抗诉权；上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如发现确有错误，也有权提出抗诉。
- 程序：
- 地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审判决、裁定确有错误时，应通过原审人民法院提出抗诉书，并抄送上一级人民检察院。原审人民法院需将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并将抗诉书副本送交当事人。
- 对于已生效的判决、裁定，最高人民检察院对各级人民法院、上级人民检察院对下级人民法院的错误判决和裁定，可按审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。接受抗诉的人民法院应组成合议庭重新审理，原判决事实不清楚或证据不足的，可指令下级人民法院再审。
当事人申请抗诉：
- 主体：当事人及其法定代理人、近亲属均可对已生效的判决、裁定向人民检察院提出申诉，申请抗诉。特别地，被害人及其法定代理人对地方各级人民法院第一审判决不服的，可在收到判决书后五日以内请求人民检察院提出抗诉。
- 程序：
- 当事人向作出生效裁判的人民法院的同级人民检察院或上一级人民检察院提交申诉材料，包括申诉书、原审裁判文书副本、相关证据材料等。
- 检察院收到申请后会对申诉材料进行审查，决定是否受理。若受理，会依照相关程序复查案件，并根据复查结果决定是否提出抗诉。
- 对于被害人及其法定代理人的抗诉请求，人民检察院应在收到请求后五日以内作出是否抗诉的决定并答复请求人。
二、被告不同意判决时的其他救济途径
若被告不同意判决，除了申请抗诉外，还可以考虑以下途径：
提起上诉：
- 期限与形式：不服判决的上诉期限为十日，自接到判决书的第二日起算。被告人可以通过原审人民法院提出上诉，也可以直接向第二审人民法院提出上诉。
- 内容与要求：上诉状应包含上诉人的基本信息、原审法院名称、案件编号及案由，明确上诉请求，并详细阐述上诉理由。
申请再审：
- 适用情形：若错过上诉期限或对上诉结果仍不满意，且符合特定条件（如有新证据足以推翻原判决、原判决认定事实的主要证据不足、原判决适用法律错误、审判人员存在违法行为等），可申请再审。
- 时间与方式：一般在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；若基于新证据等特殊情形，自知道或应当知道之日起六个月内提出。向作出生效裁判的上一级人民法院提交再审申请，需附带再审申请书及相关证据材料。
三、建议与注意事项
- 及时咨询：在决定抗诉、上诉或申请再审前，建议向我详细咨询，了解具体程序和要求，确保行动的合法性和有效性。
- 准备充分：无论是抗诉、上诉还是申请再审，都需要准备充分的证据和理由来支持自己的请求，以提高成功率。
- 遵守期限：注意各个法律程序的期限要求，避免逾期丧失法律救济机会。
综上所述，被告不同意判决并希望抗诉时，需根据具体情况选择合适的法律途径，并遵循法定程序和要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。