关于债务到期债务人失踪时担保时间的计算，这是一个涉及债权债务法律关系的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
一、保证期间的起算点
有确切履行期限的情况：
- 如果债权人与债务人之间就主债务的履行期限达成了确切协议，那么保证期间通常从该履行期限届满之日起计算。
履行期限不明确或模糊的情况：
- 若债权人与债务人未能就主债务的履行期限达成确切协议，或者该期限表现为模糊状态，保证期间将从债权人开始催促债务人履行其债务的宽限期结束之时起计算。
- 如果债权人并未向债务人提出明确履行期限的要求，保证期间的准确开始日期可能需要根据具体情况以及相关司法法规进行厘定。
债务人失踪的特殊情况：
- 若债务人宣告失踪，保证期间的起点通常界定于债权人催促债务人履行债务的宽限期届满这一时刻。
- 如果债权人已启动司法诉讼程序，宣布债务人失踪，保证期间的起始时间可能会依据宣告失踪的案件审理流程及相关法律条文予以明确。
二、保证期间的长度
有约定的情况：
- 当事人对保证期间有约定的，从约定。这意味着如果债权人与保证人在合同中明确约定了保证期间，那么将按照该约定执行。
未约定或约定不明确的情况：
- 如果未约定保证期间，或者约定不明确，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
- 如果保证合同约定保证人承担保证责任直至主债务本息还清时止等类似内容的，视为约定不明，保证期间为主债务履行期届满之日起两年。
三、法律后果与注意事项
保证期间不发生中止、中断和延长：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，它不因任何事由发生中止、中断和延长的法律后果。
债权人需及时行使权利：
- 债权人需要在诉讼时效期内向法院起诉，同时也需要在担保人保证期间内要求保证人支付债款。否则，可能会丧失要求保证人承担保证责任的权利。
起诉时需提供证据：
- 债权人在起诉时需要具备充分的证据证明双方存在债权债务关系，以及保证人对该债务承担保证责任的事实。这是为了防止诉讼被驳回或败诉的风险。
综上所述，债务到期债务人失踪时担保时间的计算是一个复杂的问题，需要根据具体情况以及相关法律法规进行综合分析。债权人在面对这种情况时，应及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。