结论：当债务人逃跑且担保人的担保期限已过时，担保人一般不再承担担保责任，但具体还需根据担保合同的约定以及相关法律法规来确定。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议：
一、担保期限已过且无特殊情况
一般保证：
- 若担保合同中明确约定为一般保证，且担保期限已过，同时债权人在保证期间内未对债务人提起诉讼或申请仲裁，那么担保人将不再承担保证责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百九十三条，一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。
连带责任保证：
- 若担保合同中明确约定为连带责任保证，且担保期限已过，同时债权人在保证期间内未要求保证人承担保证责任，那么担保人同样将不再承担保证责任。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》第六百九十三条，连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。
二、担保期限已过但存在特殊情况
约定不明：
- 若担保合同中关于担保期限的约定被认定为不明确，保证期间可能延长至主债务履行期届满之日起的更长时间（如二年），具体需根据合同内容及法律规定判断。
- 建议：在此情况下，担保人应仔细审查担保合同，并咨询专业律师以确定自己的具体责任。
诉讼时效中断：
- 如果债权人在担保期限内已提起诉讼或申请仲裁，导致诉讼时效中断，那么担保责任可能继续存在，直至新的诉讼时效期满。
- 建议：担保人应关注诉讼时效问题，若债权人已提起诉讼或申请仲裁，应及时了解案件进展，并准备相应的法律应对。
三、担保期限已过后的应对措施
对于担保人：
- 明确告知：一旦确定担保期限已过且债权人未在规定期限内主张权利，担保人应明确告知债权人自己不再承担保证责任，可通过书面函件等形式留存证据。
- 收集证据：为避免后续纠纷，担保人应收集并保存好能够证明保证期间已过且债权人未主张权利的相关证据，如通信记录、催告函件等。
- 关注债务人动态：虽然担保人可能不再承担担保责任，但了解债务人的动态有助于评估自身风险，并可能在未来协助债权人追偿时提供有价值的信息。
对于债权人：
- 及时行动：如果发现担保期限已过且未及时要求保证人承担责任，债权人应尽快与债务人协商解决债务问题，或考虑通过其他法律途径追偿。
- 风险自担：若债务人无力偿还，且保证人已依法免除保证责任，债权人需自行承担由此带来的风险和损失。在此情况下，债权人可以积极寻找债务人的其他财产线索，以便在后续执行中能够尽可能多地追回欠款。
四、其他注意事项
- 仔细审查合同：无论是担保人还是债权人，在签订担保合同时都应仔细审查相关条款，特别是关于担保期限的约定，以确保自身权益得到保障。
- 及时沟通：双方应保持有效沟通，确保对担保期限及各自权利义务有清晰认识，避免产生误解或纠纷。
- 法律咨询：在处理涉及担保期限的法律问题时，建议向我咨询以获取准确的法律意见和解决方案。
示例说明：假设你作为担保人与债权人签订了一份连带责任保证合同，约定担保期限为一年。一年后，债务人逃跑且未偿还债务，同时债权人也未在担保期限内要求你承担保证责任。在此情况下，你作为担保人将不再承担保证责任。然而，如果担保合同中关于担保期限的约定不明确，或者债权人在担保期限内已提起诉讼导致诉讼时效中断，那么你的责任可能并未完全免除。因此，在处理此类问题时，务必仔细审查合同并咨询专业律师。
最后建议：面对债务人逃跑且担保期限已过的情况，你应保持冷静并仔细分析自己的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。