非遗传承人没有发票是否违法需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若非遗传承人以个人名义从事经营活动且未办理税务登记，未开具发票本身不直接构成违法，但可能涉及税务合规风险
   根据《税收征收管理法》第六十条，未办理税务登记的纳税人可能被税务机关责令限期改正，逾期不改的处2000元以下罚款。但需注意：

   • 若收入未达增值税起征点（如月销售额10万元以下），可免征增值税，但仍需依法申报；
     
   • 若收入超过起征点，未申报纳税可能构成偷税，需补缴税款、滞纳金，并面临0.5倍至5倍罚款（《税收征收管理法》第六十三条）。

2. 若非遗传承人已办理市场主体登记（如个体工商户、公司）但未开具发票，可能同时违反税务和发票管理规定

   • 税务层面：需按经营所得缴纳个人所得税（个体工商户）或企业所得税（公司），未申报纳税的处罚同上；
     
   • 发票层面：根据《发票管理办法》第三十五条，未按规定开具发票的，由税务机关责令改正，可处1万元以下罚款；有违法所得的予以没收。
     例外情形：若交易对方为个人且单次交易金额未超过500元，可不用开具发票（《增值税暂行条例实施细则》第三十七条）。

3. 若非遗传承人通过非正规渠道获取收入（如私下交易、现金结算），可能涉及更严重的法律风险
   长期隐匿收入可能被认定为“故意隐瞒收入”，除补税罚款外，若金额较大（如连续12个月累计超过50万元），可能构成《刑法》第二百零一条的“逃税罪”，面临有期徒刑或拘役，并处罚金。

建议：

• 非遗传承人应尽快办理税务登记，规范财务流程，即使收入较低也需依法申报；
  
• 交易时主动向对方开具发票（可通过税务机关代开），或要求对方提供发票作为成本凭证；
  
• 若对税务处理存在疑问，可直接向我咨询具体操作方案。