您好，关于您询问的留置后家人何时能知道留置人具体情况的问题，我可以为您详细解答。

首先，根据《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则》的相关规定，纪检监察机关在需要对被审查调查人采取留置措施时，应当依据监察法进行，并在24小时内通知其所在单位和家属。这是为了保证被留置人员的知情权，同时也是纪检监察机关接受监督的体现。

然而，也存在一些特殊情况。如果通知被留置人员所在单位和家属后，可能发生毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查的情形，比如被调查人被留置的消息传出去后，可能会引起其他同案犯逃跑、自杀、毁灭或伪造证据；或者被留置人员的家属与其犯罪有牵连，通知后可能引起转移、隐匿、销毁罪证等。在这些情况下，纪检监察机关可以依规依法暂不通知单位和家属，但需要按程序报批并记录在案。

不过，您请放心，一旦有碍调查的情形消失，纪检监察机关应当立即通知被留置人员所在单位和家属，确保他们及时了解被留置人员的情况。

另外，关于您提到的“公示时为涉嫌严重职务违法”的情况，这并不影响通知家属的时间规定。无论被留置人员涉嫌何种违法或犯罪行为，纪检监察机关都应当在采取留置措施后24小时内（除非存在有碍调查的情形）通知其所在单位和家属。

最后，纪检监察机关在通知被留置人员所在单位和家属后，还会及时向社会公开发布主要对象被纪律审查、监察调查的消息，以接受社会监督。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的了解，请随时告诉我。