民企单位行贿移送检察院后，确实存在不被起诉的可能性，但具体是否不起诉需根据案件具体情况和法律规定来判断。以下从多个角度进行分析：

一、不起诉的法定情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不起诉主要适用于以下几种情形：

1. 没有犯罪事实：如果经检察院审查，认为民企单位没有实施行贿行为，或者行贿行为不构成犯罪，那么检察院应当作出不起诉决定。

2. 犯罪情节轻微：即使民企单位实施了行贿行为，但如果犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院也可以作出不起诉决定。这通常涉及到行贿数额较小、行贿目的并非恶意、行贿后主动坦白或配合调查等情节。

3. 法定不起诉情形：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
   • 犯罪已过追诉时效期限的；
   • 经特赦令免除刑罚的；
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的。

二、不起诉的实践考量

除了法定情形外，检察院在决定是否起诉时，还会综合考虑以下因素：

1. 社会危害性：检察院会评估民企单位行贿行为的社会危害性，包括行贿数额、行贿次数、行贿对象、行贿目的等。如果社会危害性较小，检察院可能会倾向于不起诉。

2. 认罪态度与悔罪表现：民企单位在调查过程中的认罪态度和悔罪表现也是检察院考虑的重要因素。如果民企单位能够主动坦白、积极配合调查、主动退缴违法所得等，检察院可能会给予一定的从宽处理。

3. 企业合规情况：如果民企单位在行贿行为发生后，能够积极采取措施加强内部合规管理，防止类似行为再次发生，检察院也可能会考虑不起诉。

三、不起诉的法律后果

如果检察院决定不起诉民企单位，那么该单位将不会面临刑事审判和刑罚。但是，这并不意味着民企单位可以完全免除法律责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。因此，民企单位仍可能面临行政处罚、没收违法所得等法律后果。

四、建议与行动

对于民企单位而言，如果面临行贿指控并被移送检察院审查起诉，建议采取以下措施：

1. 积极配合调查：主动向检察院提供相关证据和材料，配合调查工作，展现良好的认罪态度和悔罪表现。

2. 加强内部合规管理：在行贿行为发生后，民企单位应立即采取措施加强内部合规管理，防止类似行为再次发生。

3. 寻求专业法律帮助：及时咨询专业律师，了解案件进展和法律规定，制定合适的辩护策略。

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