结论概述：在新闻背景“老人被城管推倒后离世”事件中，家属若想依法维权，可从刑事追责、民事赔偿、行政监督与投诉、证据收集与固定等多个角度入手。以下结合新闻背景，对家属依法维权的具体途径进行详细分析。
一、刑事追责角度
法律定性：根据新闻背景，郑某亮因涉嫌故意伤害罪已被依法刑事拘留。故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为，若最终认定郑某亮构成故意伤害罪，且该伤害行为与老人的死亡结果之间存在因果关系，郑某亮将面临相应的刑事处罚。
家属权利：作为被害人家属，有权参与刑事诉讼过程，包括了解案件进展、提出附带民事诉讼等。在刑事诉讼中，家属可以委托律师作为诉讼代理人，维护自身合法权益。
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。”
二、民事赔偿角度
赔偿范围：若郑某亮被认定构成犯罪，家属有权提起附带民事诉讼，要求郑某亮赔偿因老人死亡而产生的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等费用。
赔偿主体：除了直接侵权人郑某亮外，若其系城管部门工作人员且在执行职务过程中造成损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”家属还可考虑将城管部门作为共同被告，要求其承担相应的赔偿责任。但需注意，若郑某亮的行为超出职务范围或存在故意、重大过失，城管部门在承担赔偿责任后，有权向郑某亮追偿。
赔偿程序：家属可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，也可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼。建议家属在律师的指导下，根据案件具体情况选择合适的诉讼策略。
三、行政监督与投诉角度
监督城管执法：若家属认为城管部门在执法过程中存在不当行为或违法行为，可以向城管部门的上级机关或相关监督部门进行投诉，要求其对城管部门的执法行为进行调查和处理。
投诉渠道：家属可以通过拨打城管部门的投诉电话、向当地政府信访部门反映情况、通过政府网站或社交媒体平台进行投诉等方式，表达自己的诉求和意见。
四、证据收集与固定角度
证据种类：家属应积极收集与案件相关的证据，包括现场视频、证人证言、医疗记录、鉴定意见等。这些证据将有助于证明郑某亮的侵权行为、老人的死亡结果以及两者之间的因果关系。
证据固定：家属在收集证据时，应注意证据的合法性和真实性。对于现场视频等电子证据，应及时进行保存和备份，防止证据灭失或被篡改。同时，家属还可以考虑申请公证机关对证据进行公证，以增强证据的证明力。
五、热点事件延伸思考与普法教育
执法规范：此事件再次提醒城管部门在执法过程中应严格遵守法律法规和执法程序，尊重和保护公民的合法权益。城管部门应加强对执法人员的培训和管理，提高执法人员的法律素养和执法水平。
公民维权：作为公民，在遇到类似事件时，应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。避免采取过激行为或言语攻击等方式激化矛盾，导致事态升级。
法律意识：此事件也提醒广大市民要增强法律意识，了解自己的权利和义务。在遇到侵权行为时，应及时寻求法律帮助和支持，通过法律途径解决问题。
总结与建议：在“老人被城管推倒后离世”事件中，家属应依法维权，从刑事追责、民事赔偿、行政监督与投诉、证据收集与固定等多个角度入手。建议家属在律师的指导下，根据案件具体情况选择合适的维权策略，并积极收集和固定相关证据，以维护自己的合法权益。若家属有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。